Денис Кожухин родился в 1986 году в Горьком (Нижнем Новгороде) в семье музыкантов. Окончил Нижегородское музыкальное училище имени М. А. Балакирева (класс Натальи Фиш). В 2000–2007 гг. обучался в мадридской Высшей школе музыки королевы Софии (класс Дмитрия Башкирова и его ассистента Клаудио Мартинеса Менера). Совершенствовал мастерство в Фортепианной академии на озере Комо, где среди его наставников были Фу Тсонг, Станислав Юденич, Петер Франкл, Борис Берман, Чарльз Розен, Андреас Штайер; затем занимался с Кириллом Герштейном в Штутгарте и с Даниэлем Баренбоймом.
Лауреат престижных международных состязаний, победитель конкурса имени королевы Елизаветы в Брюсселе (2010).
Выступал в амстердамском зале Консертгебау, лондонском Уигмор-холле, венских Музикферайне и Концертхаусе, лейпцигском Гевандхаусе, мюнхенском Геркулес-зале, в Кёльнской и Берлинской филармониях, в берлинском Зале Пьера Булеза, роттердамском Де Дулен, парижском Театре Шатле, Аудиториуме Лувра, римской Национальной академии Санта-Чечилия, мадридской Национальной аудитории музыки, нью-йоркском Карнеги-холле и др. Участвовал в фестивалях BBC Proms в Лондоне, в Руре, Вербье, Рейнгау и др.
Играл в сопровождении крупнейших оркестров мира, среди которых лондонские Филармонический, Королевский филармонический, Симфонический и «Филармония», Королевский ливерпульский филармонический, амстердамский Королевский Консертгебау, Берлинская государственная капелла, Немецкий симфонический оркестр Берлина, симфонические оркестры Борнмута, Бамберга, Вены, Кадакеса, Филадельфии, Вашингтона, Чикаго, Сан-Франциско, Торонто, Венского, Франкфуртского и Северогерманского радио, японской корпорации NHK и южнокорейской телерадиокомпании KBS, Роттердамский, Льежский, Чешский и Израильский филармонические, Малеровский камерный, Национальный оркестр Франции, Миланский симфонический оркестр имени Джузеппе Верди, Национальный оркестр Капитолия Тулузы, Королевский Стокгольмский филармонический, Филармонический оркестр Осло, Стамбульский филармонический оркестр «Борусан», Московский государственный академический симфонический оркестр, оркестры Мариинского театра и Санкт-Петербургской филармонии и др.
Сотрудничал с известными дирижерами, такими как Владимир Ашкенази, Даниэль Баренбойм, Валерий Гергиев, Саймон Рэттл, Василий Синайский, Юрий Темирканов, Владимир Юровский, Пааво и Кристиан Ярви, Якуб Груша, Яп ван Зведен, Эммануэль Кривин, Джанандреа Нозеда, Василий Петренко, Джошуа Вайлерштайн, Андрис Пога, Стефан Денев, Андрес Ороско-Эстрада, Рафаэль Пайяре.
В числе его партнеров по камерному ансамблю – Елена Башкирова, Михаэль Баренбойм, Леонидас Кавакос, Юлиан Рахлин, Вадим Репин, Вильде Франг, Жанин Янсен, Рено и Готье Капюсоны, Николас Альтштедт, Алиса Вайлерштайн, Пабло Феррандес, Юлиан Штекель, Эммануэль Паю, Йорг Видман, Радован Влаткович, Иерусалимский квартет, Квартет имени Павла Хааса и др.
В 2015 году артист заключил эксклюзивный контракт с лейблом PentaTone. Его первая запись – концерты Грига и Чайковского (№ 1) в сопровождении оркестра Берлинского радио под управлением Василия Синайского – была отмечена как «Выбор редактора» журнала Gramophone и названа «Диском месяца» журналами Fono Forum и Stereophone. В 2017 году вышел альбом фортепианной музыки Брамса, в 2018-м – концерты Равеля и Гершвина в сопровождении Оркестра Романской Швейцарии под управлением Казуки Ямады. Сольный альбом с «Песнями без слов» Мендельсона и «Лирическими пьесами» Грига (2019) получил статус «Альбома месяца» от редакции Gramophone, а также номинировался на немецкую премию Opus Klassik в двух категориях – «Лучшая сольная запись» и «Лучший инструменталист». В числе последних релизов – «Симфонические вариации» Франка с Люксембургским филармоническим оркестром под управлением Густаво Химено (2020).
