Уроженец Сиднея, Дэвид Хансен обучался вокалу в Сиднейской консерватории, брал уроки у Джеймса Боумена, Дэвида Харпера и Грэма Пуши. Дебютировал на оперной сцене в постановке «Дидоны и Энея» Перселла на фестивале в Экс-ан-Провансе (2004), вскоре впервые выступил в Великобритании с Шотландским камерным оркестром под руководством Эмманюэль Аим и принял участие в постановке оперы «Фернандо» Генделя на фестивале в Сполето (Италия) с оркестром Il Complesso Barocco под управлением Алана Кертиса.
Среди дальнейших оперных ангажементов певца – партии Бертаридо («Роделинда» Генделя в Опере Бильбао), Тринкуло («Буря» Адеса в Опере Санта Фе, премьера в США), Юлия Цезаря (одноименная опера Генделя в венском Театре ан дер Вин, Норвежской опере и севильском Театре Маэстранса), Керубино («Свадьба Фигаро» Моцарта в Театре Верди в Сассари), участие в постановках опер «Орфей» Монтеверди в Берлинской Государственной опере, «Парис» Бонтемпи на Фестивале старинной музыки в Инсбруке, серенады Хассе «Пирам и Фисба» на Музыкальном фестивале в Потсдаме и др. Хансен работает с такими известными режиссерами, как Стефан Херхайм, Джонатан Кент, Барри Коски, Кристоф Лой, Кэти Митчелл, дирижерами Ринальдо Алессандрини, Андреасом Шперингом, Кристиной Плюар и многими другими.
В числе концертных ангажементов Хансена – Carmina Burana Орфа с Берлинским филармоническим оркестром и Саймоном Рэттлом, оратория «Соломон» Генделя с Оркестром Века Просвещения и Рене Якобсом, «Страсти по Иоанну» Баха с оркестром «Музыканты Лувра» и Марком Минковски, серенада «Празднества на Парнасе» Генделя с Андреа Марконом, оратория «Мессия» Генделя под руководством Фабио Бьонди, опера «Буря» Адеса с Королевским оркестром Консертгебау и Маркусом Штенцем, Кантикли Бриттена с Brodsky Quartet и Лейфом Ове Андснесом, программы барочной музыки с оркестром Orfeo 55 и Натали Штуцман, концертное исполнение оперы «Юлий Цезарь» Генделя с ансамблем Le Concert d’Astree и Эмманюэль Аим.
Дебютный сольный альбом Хансена «Арии для Фаринелли и соперников», вышедший на лейбле Deutsche Harmonia Mundi, имел большой успех и заслужил восторженные отзывы прессы. Среди других записей певца – духовные сочинения Перселла, оперы «Ясон» Кавалли и «Гризельда» Вивальди, «Страстей по Иоанну» Баха с Марком Минковски. В числе недавних и будущих проектов – опера «Великий мертвиарх» Лигети в Норвежской опере и Цюрихской опере, «Возвращение Улисса на родину» Монтеверди в Норвежской опере, концертное исполнение оперы «Ксеркс» Генделя с ансамблем Matheus под управлением Жан-Кристофа Спинози, постановка опер «Агриппина» Генделя в Бостоне, «Германик в Германии» Порпоры и «Меропа» Броски в Инсбруке, «Митридат, царь Понтийский» Моцарта в Королевском театре де ла Монне в Брюсселе и венском Театре ан дер Вин, «Альцина» Генделя в Большом театре России и на Международной Генделевской фестивале в Карлсруэ, «Коронация Поппеи» Монтеверди в Цюрихской опере.