Дэннис Рассел Дэвис родился в 1944 году в Толедо (Штат Огайо, США), обучался фортепиано и дирижированию в Джульярдской школе в Нью-Йорке. Выступая как дирижер, пианист и в составе камерных ансамблей, он поражает широтой и всеохватностью своего репертуара, простирающегося от барочной до современной музыки. Снискав в музыкальном мире репутацию одного из самых неординарных и экспериментирующих дирижеров, Д.Р. Дэвис активно сотрудничает с такими известными композиторами, как Лучано Берио, Аарон Копленд, Ханс Вернер Хенце, Филип Гласс, Майкл Найман, Уильям Болком, Джон Кейдж, Манфред Тройан, Хайнц Винбек, Лори Андерсон, Филипп Манури, Курт Швертсик.
Дирижерскую деятельность Д.Р. Дэвис начал в США, работая с Камерным оркестром Сент-Пола (1972-1980) и Оркестром американских композиторов в Нью-Йорке (1977-2002). Параллельно его карьера развивалась и в Европе. Маэстро был художественным руководителем Штутгартского и Боннского оперных театров, возглавлял симфонический оркестр Венского радио и Штутгартский камерный оркестр, руководил международным фестивалем имени Бетховена, преподавал в летней академии Моцартеум в Зальцбурге.
В настоящее время Дэннис Рассел Дэвис — главный дирижер Оперного театра и Брукнер-оркестра в Линце. С 2009 года — главный дирижер Базельского симфонического оркестра.