Диана Пасько начала обучаться музыке в Харьковской специализированной музыкальной школе, продолжила в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории (педагоги – Зоя Махтина, Майя Глезарова). В 2012 году окончила Московскую государственную консерваторию, в 2014 году – аспирантуру МГК (класс профессора Майи Глезаровой). Брала уроки у Максима Венгерова, Владимира Спивакова, Пьера Амуайяля, Бориса Кушнира, Дмитрия Ситковецкого, Мариуса Стравинского, Нины Коган, Михаила Копельмана и других музыкантов.
Была участницей программ Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, фондов «Новые имена», «Русское исполнительское искусство», фонда Юрия Янкелевича. В 2005 году награждена премией семьи Нины Коган. Лауреат II фестиваля-конкурса Oldenburger Promenade в Германии (2003, I премия и Приз зрительских симпатий), Международного конкурса имени Юрия Янкелевича в Омске (2009, 2013, II премии), Schlern Music Festival в Италии (2012, I премия), конкурсов «Премия Паганини» в Генуе (2015, IV премия), Monte Carlo Violin Masters в Монако (2016, II премия), имени Родольфо Липицера в Гориции, Италия (2017, IV премия).
В 2016–2017 гг. обучалась в Международной музыкальной академии имени Иегуди Менухина в Гштааде (Швейцария) у Максима Венгерова и Олега Каськива. В качестве солистки и концертмейстера гастролировала с камерным ансамблем академии (Menuhin Academy Soloists) в Великобритании, Франции, Италии, Германии, Швейцарии, странах Южной Америки. Продолжила обучение в Высшей школе музыки Лозанны под руководством Светланы Макаровой.
Выступала с оркестрами Генуи и Монте-Карло, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова. Участвует в различных программах Московской филармонии, Московского и Санкт-Петербургского Домов музыки. В декабре 2013 года дебютировала с сольным концертом в Камерном зале Московской филармонии. Тогда же стала артисткой Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы».
В марте 2019 года получила инструмент и смычок от фонда Sinfonima Stiftung в Мангейме.