Димитрис Ботинис родился в 1986 году в Москве в семье известного греческого дирижера Димитриса Ботиниса-старшего, у которого брал первые уроки дирижирования. Окончил Муниципальную консерваторию в Патрах как скрипач. Искусство дирижирования постигал под руководством профессора Юрия Симонова – на мастер-курсах в Венгрии, затем в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова, которую окончил с отличием в 2011 году.
Победитель и обладатель всех специальных призов Международного конкурса дирижеров имени Антонио Педротти (Италия, 2006), победитель I Всероссийского музыкального конкурса по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (Москва, 2011).
В 2011–2021 гг. – ассистент дирижера, в 2021–2023 гг. – дирижер Академического симфонического оркестра Московской филармонии. В 2015–2022 гг. – главный дирижер Академического симфонического оркестра Северо-Кавказской государственной филармонии имени В. И. Сафонова. В 2022 году возглавил Новосибирский академический симфонический оркестр (коллектив Новосибирской филармонии). С 2024 года – художественный руководитель и главный дирижер Академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии.
Сотрудничает с ведущими российскими коллективами, среди которых Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Заслуженный коллектив России Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского, Национальный филармонический оркестр России, Российский национальный оркестр, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Уральский академический филармонический оркестр, Государственный академический симфонический оркестр Республики Татарстан.
В 2012 году состоялся дебют дирижера с оркестром Мариинского театра и началось сотрудничество с Санкт-Петербургским Домом музыки. В 2011–2016 гг. он принимал участие в Санкт-Петербургском международном фестивале «Музыкальный Олимп».
В ноябре 2014 года Димитрис Ботинис провел первый «тестовый» симфонический концерт в Зале имени С. В. Рахманинова в «Филармонии-2», в январе 2017 года принял участие в торжественном открытии этого комплекса, исполнив с Денисом Мацуевым и оркестром Московской филармонии Второй фортепианный концерт Рахманинова.
Гастролировал в Германии, Греции, Италии, Испании, Китае, Польше, Эстонии, Южной Корее, на Кипре. В 2017 году записал по заказу Баварского радио произведения русских композиторов с Бамбергским симфоническим оркестром.
В 2021 году удостоен премии Президента РФ для молодых деятелей культуры за вклад в развитие традиций российского музыкального искусства и просветительскую деятельность.
