Динара Алиева родилась в Баку. В 2004 году окончила Бакинскую музыкальную академию имени Узеира Гаджибекова. В студенческие годы была принята в Бакинский театр оперы и балета, где исполняла главные партии в операх «Трубадур» и «Травиата» Верди, «Паяцы» Леонкавалло, «Богема» Пуччини.
В 2005–2010 гг. стала лауреатом престижных вокальных конкурсов: имени Бюль-Бюля (Баку), Галины Вишневской (Москва), Елены Образцовой (Санкт-Петербург), имени Марии Каллас (Греция), имени Франсиско Виньяса (Барселона), «Опералия» Пласидо Доминго (Милан).Принимала участие в мастер-классах Монтсеррат Кабалье, Елены Образцовой, стажировалась у Светланы Нестеренко в Москве.
С 2010 года – солистка Большого театра России, где дебютировала в 2009 году в партии Лю («Турандот» Пуччини). За прошедшие годы певица исполнила на главной оперной сцене России ряд ведущих лирико-драматических партий, среди которых Татьяна и Мария («Евгений Онегин» и «Мазепа» Чайковского), Виолетта («Травиата» Верди), Марфа («Царская невеста» Римского-Корсакова), Микаэла («Кармен» Бизе), Мими, Лю и Флория Тоска («Богема», «Турандот» и «Тоска» Пуччини), Донна Эльвира («Дон Жуан» Моцарта), Русалка в одноименной опере Дворжака.
Певица выступала на сценах Венской государственной оперы, Баварской государственной оперы, Латвийской национальной оперы, Пекинской государственной оперы, театров Пармы, Овьедо, Франкфурта, Штутгарта, Дрездена.
В сезоне 2022/23 исполнила партию Тоски в Лейпцигской опере, Чио-Чио-сан («Мадам Баттерфляй» Пуччини) – в лондонском Королевском театре Ковент-Гарден, Леоноры («Трубадур» Верди) – в Театре имени Марио дель Монако в Тревизо (Италия), Аиды («Аида» Верди) – в берлинской Дойче Опер, а также партию сопрано в Реквиеме Верди в Парижской филармонии.
С концертными программами выступала в парижском Зале Гаво, нью-йоркском Карнеги-холле, Опере Монте-Карло, Концертном зале имени Сметаны в Праге. Участвовала вконцертах памяти Марии Каллас в Большом концертном зале в Салониках и зале Мегарон в Афинах (2007), в юбилейных гала-концертах Елены Образцовой в Большом театре России (2008, 2015) и Михайловском театре в Санкт-Петербурге (2009).
Певица сотрудничает с ведущими коллективами, в числе которых Госоркестр России имени Е. Ф. Светланова, Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского, Национальный филармонический оркестр России, Заслуженный коллектив России Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, Государственный камерный оркестр «Виртуозы Москвы»; с известными дирижерами, такими как Владимир Федосеев, Юрий Темирканов, Владимир Спиваков, Михаил Плетнёв, Туган Сохиев, Ион Марин, Юджин Кон, Марко Армильято, Роберто Рицци Бриньоли, Даниэль Орен, Массимо Дзанетти и другие.
Партнерами Динары Алиевой по сцене были выдающиеся певцы – Елена Образцова, Дмитрий Хворостовский, Пласидо Доминго, Хосе Кура, Мариуш Квечень, Георге Петян, Стефано Секко, Чарльз Кастроново, Марсело Альварес и другие.
В 2015 году в Большом зале Московской консерватории впервые прошел фестиваль Динары Алиевой OperaArt. Дискография певицы выпущена компаниями Delos и Naxos.
Динара Алиева является обладательницей почетной медали Фонда Ирины Архиповой, диплома Союза концертных деятелей России, специального диплома «За триумфальный дебют» фестиваля «Рождественские встречи в Северной Пальмире», полученного в 2007 году от Юрия Темирканова. Заслуженная артистка Азербайджана (2010).
