Дитрих Хеншель родился в 1967 году в Берлине. Его детство и юность прошли в Нюрнберге, где он занимался в консерватории по классам фортепиано и дирижирования. Вокальное образование получил в Высшей школе музыки в Мюнхене. Там же состоялся его певческий дебют на Мюнхенской биеннале в 1990 году.
В течение последующих нескольких лет Дитрих Хеншель выступал в качестве приглашенного солиста в различных оперных театрах Германии (Киль, Бонн, Штутгарт), а также на фестивалях «Шубертиада» в Вене и Фельдкирхе, Бетховенском фестивале в Бонне, фестивале в Шлезвиг-Гольштейне.
Репертуар певца простирается от ранней барочной оперы до современного музыкального авангарда. Он дебютировал на биеннале современного музыкального театра в Мюнхене в главной партии в опере М. Реверди Le Precepteur («Наставник»). В оперном театре Киля пел партии в операх В.А. Моцарта (Папагено в «Волшебной флейте», Граф в «Свадьбе Фигаро»), К. Дебюсси («Пеллеас и Мелизанда»), К. Монтеверди («Орфей»), Х.В. Хенце («Принц Гомбургский»).
Мировая карьера артиста началась с исполнения заглавных партий в операх «Доктор Фауст» Ф. Бузони в Лионе под управлением К. Нагано и «Принц Гомбургский» Х.В. Хенце в берлинской Дойче Опер. Затем последовали приглашения из ведущих оперных театров Европы (Шатле и Опера Бастий в Париже, Нидерландской оперы в Амстердаме, театров Женевы и Цюриха в Швейцарии, Кельнской оперы, Дойче Опер, оперного фестиваля Maggio Musicale во Флоренции) исполнить, в частности, партии в «Севильском цирюльнике» Дж. Россини, Возвращении Улисса» Монтеверди, «Тангейзере» (Вольфрам) и «Нюрнбергских мейстерзингерах» (Бекмессер) Р. Вагнера, «Карле V» Э. Кршенека, «Дон Жуане» Моцарта, «Воццеке» А. Берга, «Пеллеасе и Мелизанде» (Голо) К. Дебюсси, «Похождениях повесы» (Ник Шэдоу) И. Стравинского .
Среди недавних ангажементов певца — заглавные партии в «Эдипе» Дж. Энеску в брюссельском театре La Monnaie и «Оресте» М. Трояна в Нидерландской опере в Амстердаме.
Кроме оперной сцены, Д. Хеншель снискал большой успех как выдающийся интерпретатор песен Бетховена, Шуберта, Шумана, Малера, Вольфа, Корнгольда; баритоновых партий в ораториях и кантатах (прежде всего, Баха). Он выступает с лучшими оркестрами и дирижерами мира. Среди его сценических партнеров — пианисты Ирвин Гейдж, Фриц Швингхаммер, Хельмут Дойч, Леонард Хоканссон и Шиния Окахара, с которым он, начиная с 1996 года, регулярно гастролирует по Японии.
В дискографии певца — записи «Времен года» Й. Гайдна с Фрайбургским барочным оркестром под управлением Р. Якобса, «Страсти по Матфею» И.С. Баха с венским ансамблем Concentus Musicus под управлением Н. Арнонкура. Плоды его сотрудничества с такими корифеями аутентичного исполнительства, как Арнонкур, Э. Гардинер и Ф. Херрвеге, запечатлены на множестве CD и DVD. Также следует назвать превосходную запись оперы Бузони «Доктор Фауст», удостоенную в 2000 году премии Grammy (как лучшая работа в номинации «Опера»).
Не так давно Д. Хеншель подписал контракт с бельгийской фирмой звукозаписи Evil Penguin Classics, на которой планирует записать цикл «Волшебный рог мальчика» Г. Малера и песни Р. Шумана на стихи Й. Эйхендорфа.
Д. Хеншель постоянно расширяет свой артистический диапазон, выходя за рамки вокального исполнительства. Будучи профессиональным пианистом и дирижером, он в последние 10 лет руководил несколькими ансамблями и оркестрами, включая Sinfonietta Leipzig. Пытаясь визуализировать смысловой и эмоциональный контекст исполняемых песен, артист смело экспериментирует в области синтеза музыки, театра, визуального ряда. В 2010 году он представил сценическую версию цикла Ф. Шуберта «Лебединая песня» в театрах La Monnaie, Theater an der Wien и Komische Oper. Среди его наиболее амбициозных проектов — главная роль в кинофильме Forbidden Prayers (режиссер Клара Понс). Этот проект, в котором кино сочетается с живым исполнением песен Х. Вольфа на стихи Э. Мерике, был впервые представлен в Роттердаме и Дюссельдорфе в сентябре 2013 года.