Дмитрий Файн родился в 1988 году в Самаре. С отличием окончил Музыкальное училище имени Д. Г. Шаталова (класс Н. Д. Файн) и фортепианный факультет Государственного музыкально-педагогического института имени М. М. Ипполитова-Иванова (класс проф. И. Г. Вершининой). В настоящее время является аспирантом ГМПИ имени М. М. Ипполитова-Иванова. Лауреат международных конкурсов.
В репертуаре пианиста произведения И. С. Баха, Моцарта, Шопена, Рахманинова, Чайковского и других композиторов-классиков.
С детских лет Дмитрий Файн принимает участие в джазовых программах своего отца, пианиста и композитора Григория Файна. Впервые в качестве джазового пианиста Дмитрий Файн выступил в возрасте 8 лет в концерте с участием биг-бэнда «Звезды самарского джаза» на сцене Самарской филармонии. Впоследствии многократно выступал на сцене Самарской филармонии, в Концертном зале имени П. И. Чайковского в программе «Учитель и ученик» с участием звезд российского джаза, в программах Международного Благотворительного Фонда В. Спивакова, в абонементе «Азбука джаза для детей и взрослых» в Московском международном Доме музыки, в абонементе «Панорама джаза» в Малом зале Московской консерватории.