Дмитрий Григорьев родился в 1987 году в Горьком (сейчас — Нижний Новгород). Окончил ДМШ № 12 по классу скрипки, затем учился в Нижегородской лингвистической гимназии, ННГУ имени Лобачевского и РГТЭУ по специальности «финансы и кредит».
В 2013 году Дмитрий начал брать уроки академического вокала у приглашенного солиста Большого театра, художественного руководителя театра «Русская опера» С. Б. Москалькова, который обратил внимание на его вокальный талант и предсказал карьеру оперного певца. В том же году Дмитрий Григорьев стал солистом-стажером театра «Русская опера» (с 2014 года — солист труппы). Занимался также на мастер-классах народного артиста СССР А. Ф. Ведерникова. В настоящее время — студент Российской академии музыки имени Гнесиных по специальности «академическое пение» (класс А. И. Григорьева).
Летом 2015 года Дмитрий Григорьев стал лауреатом XV Международного конкурса имени П. И. Чайковского (IV премия). За год до этого им были завоеваны награды на международных конкурсах: камерного пения имени Г. Свиридова (III премия и диплом за лучшее исполнение романса на стихи М. Лермонтова), молодых оперных певцов имени М. Михайлова (III премия), имени М. И. Глинки (диплом) и Всероссийском конкурсе вокалистов «Шедевры русской музыки» имени Н. Шпиллер (I премия).
С коллективом театра «Русская опера» Дмитрий выступал с концертами в Сарове, Ейске, Тарусе, Ельце и Липецке.
