Дмитрий Матвиенко родился в 1990 году в Минске. Получил образование как дирижер хора в Республиканском музыкальном колледже при Белорусской государственной академии музыки, Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Татьяны Немкиной) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Станислава Калинина).
В 2017 году окончил Московскую консерваторию по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Владимира Понькина). Участвовал в мастер-классах Геннадия Рождественского, Владимира Юровского и Теодора Курентзиса. Победитель Международного конкурса молодых дирижеров имени Язепса Витолса в Риге (2014).
Работал с хором musicAeterna Пермского театра оперы и балета имени П. И. Чайковского (2012–2013). С 2015 года – приглашенный дирижер оркестра «Инструментальная капелла» Московской областной филармонии. С декабря 2017 года – участник дирижерско-стажерской группы Национального филармонического оркестра России (художественный руководитель и главный дирижер – Владимир Спиваков).
Сотрудничает с Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Московским камерным оркестром Musica Viva, Московским государственным симфоническим оркестром, Ростовским академическим симфоническим оркестром, Губернаторским оркестром Ульяновска, Калужским молодежным симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Минского радио и телевидения, оркестром Московской консерватории, ансамблем современной музыки N'Caged, участвует в проектах фонда Владимира Спивакова.
Был ассистентом дирижеров Владимира Юровского, Михаила Юровского и Василия Петренко при подготовке концертных программ Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова. В 2019 году дебютировал с этим коллективом в Концертном зале имени П. И. Чайковского.
В 2017 году принимал участие в постановке оперы Дмитрия Курляндского «Октавия. Трепанация» на Голландском фестивале в Амстердаме в качестве хормейстера (режиссер – Борис Юхананов). Дирижер-постановщик проекта Электротеатра «Станиславский» «Орфические игры. Панк-макраме», включившего 12 спектаклей (2018, режиссер-постановщик – Борис Юхананов).
В сезоне 2018/19 дирижировал оперой Александра Вустина «Влюбленный дьявол» в Московском музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко (режиссер – Александр Титель, дирижер-постановщик – Владимир Юровский, премьера состоялась 15 февраля 2019 года).
