Дмитрий Миллер родился в г. Мытищи. К актерской
профессии он пришел не сразу, поступив после школы в медицинский техникум.
Однажды, совершенно случайно он увидел объявление о наборе в театральную
студию, решил попробовать свои силы и был зачислен на курс. Через некоторое
время Д. Миллер стал студентом старейшего российского театрального вуза – Высшего
театрального училища (института) имени М. С. Щепкина при
Государственном академическом Малом театре. В 2001 году он окончил Воронежский
государственный университет и был принят в труппу музыкального театра «На
Басманной», где работал почти четыре года, играя в спектаклях «Доходное место»
(Жадов), «Моя прекрасная леди» (Хиггинс), «Нервные люди» (Фарфоров).
Дебютом Д. Миллера в большом кино стал полнометражный художественный фильм «Слуга государев», в котором актер исполнил главную роль Шевалье Д’Брезе (на французском языке). Он играл в сериалах «Марш Турецкого», «Next. Следующий», «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво… — 2», «Монтекристо», «Черкизона», «Светофор», «Бомбила», «Склифосовский», в фильмах «Весельчаки», «Счастливого пути» и других лентах.
В 2008 году принимал участие в телешоу «Ледниковый период-2» в паре с Маргаритой Дробязко.
Дмитрий Миллер удостоен ряда наград, среди которых премия «Золотой Носорог», номинация за лучшее исполнение мужской роли на 49-м Телевизионном фестивале в Монте-Карло.