Дмитрий Пивоваров окончил факультет музыкального театра Российской академии театрального искусства (ГИТИС, мастерская профессора Розетты Немчинской) в 2005 году. После получения диплома работал в Московском государственном музыкально-драматическом театре под руководством Геннадия Чихачёва, где за один сезон выпустил 11 премьер, в которых сыграл шесть главных ролей.
С 2006 года – артист Московского музыкального театра для детей и молодежи «Экспромт», где играет множество разноплановых ролей. В их числе Поручик Ржевский («Давным-давно»), Томский («Пиковая дама»), Монтероне («Риголетто»), Дон Хуан («Дама-невидимка»), Дроссельмайер / Герр Штальбаум («Щелкунчик и Мышиный король»), Николай Евграфович («Дачные амуры»), Пан Марек («Вкус черешни»), Папа Карло («Золотой ключик»), Мольер / Арган («Мнимый больной»), Панталоне («Слуга двух господ») и другие.
Играет также в спектаклях Детского музыкального театра юного актера «Пеппи Длинныйчулок» (Капитан Длинныйчулок), «Волшебник Изумрудного города» (Гудвин) и «Республика ШКИД» (Викниксор).
В 2017 году вел программу «Музыкальная веранда» на телеканале «Спас».
Снимается в кино и телесериалах, участвует в различных телепроектах, ведет концерты, фестивальные программы и официальные мероприятия в Москве и других городах России. Преподает актерское мастерство и ораторское искусство, режиссер-постановщик.