Дмитрий Сибирцев — выпускник фортепианного факультета Уральской государственной консерватории имени М. П. Мусоргского (1995, класс проф. Л. Куценко).
С 1996 года выступал с сольными программами и в качестве концертмейстера в ансамблях с выдающимися отечественными и зарубежными мастерами оперной сцены, среди которых В. Чернов, А. Ведерников, М. Пальм, Б. Ятич, Т. Гугушвили, А. Сибирцев, Н. Усенбаева, А. Абдразаков, а также звездами нового поколения — М. Казаковым, Т. Штондой, Я. Янишевским, К. Норвелисом, В. Байковым, А. Киселевым, М. Гужовым, П. Кудиновым, М. Давыдовым, М. Пастером, М. Урусовым, А. Захаровым, Е. Манистиной, А. Шагимуратовой и другими. Постоянный участник многих музыкальных и оперных фестивалей в России, был удостоен дипломов в номинации «Лучший концертмейстер» на более чем десяти Всероссийских и международных конкурсах.
Автор идеи, организатор и художественный руководитель оперного фестиваля «Басы XXI века», с 2002 по 2006 год — музыкальный руководитель проектов Фонда Ирины Архиповой. Член жюри Международного конкурса вокалистов имени М. И. Глинки (Челябинск, 2005), Открытого Всероссийского конкурса молодых исполнителей «Солнце светит всем» (Сочи, 2006; Москва, 2007).
Гастролировал в более чем 150 городах России, а также в США, Канаде, Южной Корее, Австрии, Германии, Испании, Италии, Македонии, Черногории, Швеции, Польше, Латвии, Литве, Азербайджане, Узбекистане, Казахстане, Белоруссии, Украине, на Кипре. В качестве концертмейстера неоднократно принимал участие в записи компакт-дисков (с М. Пастером, М. Давыдовым и А. Антоновым). С 2006 года является художественным руководителем и продюсером Арт-проекта «ТенорА XXI века», в программах которого выступает как вокалист и пианист.
С 2012 года — директор Московского театра Новая Опера имени Е. В. Колобова.
За вклад в развитие музыкального искусства и успешную продюсерскую деятельность удостоен премии «Национальное достояние» и награжден золотым орденом «Служение искусству». За пропаганду оперной классики в рамках Арт-проекта «ТенорА XXI века» в номинации «Музыкальное искусство» награжден премией города Москвы в области литературы и искусства (2013).