Дмитрий Степанович родился в 1974 году в Москве. В 1993 году окончил Музыкальное училище имени Гнесиных как музыковед. В 1998 году окончил с отличием вокальный факультет Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Петра Глубокого).
В 1996–2016 гг. – солист Московского академического музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича Данченко. Лауреат II Международного конкурса имени С. В. Рахманинова (I премия, 1998). Трижды номинировался на премию «Золотая маска» в номинации «Мужская роль в опере»: за партии Аркеля («Пеллеас и Мелизанда» Дебюсси, 2008), Писаря («Майская ночь» Римского-Корсакова, 2009) и четырех злодеев – Линдорфа, Коппелиуса, Дапертутто и Миракля («Сказки Гофмана» Оффенбаха, 2012) в спектаклях МАМТа.
В репертуаре певца также – Руслан и Фарлаф («Руслан и Людмила» Глинки), Салтан («Сказка о царе Салтане» Римского-Корсакова), Эбн-Хакиа («Иоланта» Чайковского), Командор («Дон Жуан» Моцарта), Дулькамара, Раймондо («Любовный напиток», «Лючия ди Ламмермур» Доницетти), Монтано («Отелло» Верди), Шонар, Анджелотти, Бонза («Богема», «Тоска», «Мадам Баттерфляй» Пуччини), Дон Пизарро («Фиделио» Бетховена), Мефистофель (Фауст» Гуно), Франк («Летучая мышь» И. Штрауса), Демон («Демон» Рубинштейна), Дон Базилио, Мустафа («Севильский цирюльник», «Итальянка в Алжире» Россини), Судья («Вертер» Массне), Мендоза, Болконский («Обручение в монастыре», «Война и мир» Прокофьева) и многие другие партии.
Имеет обширный концертный репертуар. Исполнял партии баса в Реквиемах Моцарта и Верди, Девятой симфонии Бетховена, «Страстях по Матфею» и «Магнификате» И. С. Баха, оратории «Мессия» Генделя, Симфонии № 13 Шостаковича, «Вселенской мессе» и «Демественной литургии» Гречанинова, многочисленных кантатах и ораториях.
Участвовал в первом исполнении в России оперы «Моисей» Россини (заглавная партия), духовной оперы «Представление о Душе и Теле» Кавальери (партия Тела). Первый исполнитель партии Иисуса Христа в «Русских страстях» Алексея Ларина.
Выступал с оркестрами и хорами под руководством Владимира Понькина, Валерия Полянского, Юрия Башмета, Геннадия Дмитряка, Галины Кольцовой, Игоря Головчина. Автор сочинений различных жанров, в том числе восьми сонат для баса и фортепиано, нескольких вокальных циклов. Выпустил ряд компакт-дисков с вокальной и фортепианной музыкой, в частности альбом «Самшитовая стрела» (2006), в котором выступил как автор музыки и стихов, певец и исполнитель партии фортепиано.
В 2010 году организовал и возглавил ансамбль солистов Voci di ricci Театра старинной музыки МГУ имени М. В. Ломоносова; под руководством Дмитрия Степановича коллектив стал лауреатом Международного конкурса «Звездопад талантов» в России и Международного фестиваля Chorus Inside в Италии (2013).
