Дзамболат Дулаев родился в 1992 году во Владикавказе. Окончил Владикавказский колледж искусств имени Валерия Гергиева (2011, класс Людмилы Балык). Занимался вокалом под руководством профессора Алексея Мартынова в Московской консерватории. В 2014 году поступил в Российский институт театрального искусства (ГИТИС, факультет музыкального театра, мастерская профессора Дмитрия Бертмана, класс вокала доцента Ольги Мироновой). На сцене Учебного театра исполнял партии Гаспара («Рита, или Пиратский треугольник» Доницетти) и Кецала («Проданная невеста» Сметаны).
Лауреат первых премий Всероссийского вокального конкурса студентов музыкальных и театральных вузов «Виват, вокал! Виват, артист!» (2015, номинация «Опера»; 2017, номинация «Оперетта/Мюзикл»), конкурса молодых певцов III Международного фестиваля искусств имени П. И. Чайковского в Клину, V Международного конкурса молодых вокалистов имени П. Г. Лисициана во Владикавказе (2017) и XII Международного конкурса молодых оперных певцов Елены Образцовой в Санкт-Петербурге (2019).
Выступал в операх «Царица» Тухманова, «Кармен» Бизе и «Севильский цирюльник» Россини в Московском музыкальном театре «Геликон-опера». Исполнял заглавную партию в первой национальной осетинской опере «Коста» Христофора Плиева на сцене филиала Мариинского театра во Владикавказе и исторической сцене Мариинского театра в Санкт-Петербурге (2018). Осенью 2020 года принимал участие в молодежном образовательном проекте фонда Елены Образцовой «Оперный класс» по подготовке спектакля «Амадеус. Лаборатория оперы» на музыку Моцарта (роль Дон Жуана). Премьера состоялась на сцене Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова.
