Джастин Браун родился в 1962 году в Хейвордс-Хите (Сассекс, Англия). Обучался дирижированию в Кембриджском университете, затем в Тэнглвуде у Сейдзи Озавы и Леонарда Бернстайна. Позже был ассистентом Бернстайна и Лучано Берио. Активно выступает также как пианист по обе стороны Атлантики, прежде всего, в США и Германии.
Музыкальный руководитель Баденского государственного театра в Карлсруэ и художественный руководитель Симфонического оркестра Алабамы. Получил высокие оценки критики за постановку в Карлсруэ оперной тетралогии «Кольцо нибелунга» Вагнера в 2015–2018 гг. и мировую премьеру оперы Авнера Дормана «Ванфрид» (режиссер Кит Уорнер). В Баденском театре ведет также спектакли «Приключения лисички-плутовки» Яначека, «Парсифаль», «Тристан и Изольда» и «Нюрнбергские майстерзингеры» Вагнера, «Фальстаф» Верди, «Электра» Р. Штрауса, «Троянцы» Берлиоза, «Сельские Ромео и Джульетта» Фридерика Дилиуса и «Обручение во сне» Ханса Красы.
Среди театральных ангажементов дирижера в последние сезоны – мировая премьера оперы «Фигаро разводится» Елены Лангер в постановке Дэвида Паунтни в Валлийской национальной опере в Кардиффе и затем в Большом театре Женевы, «Иван Сусанин» Глинки в Опере Франкфурта, дебют в берлинской Дойче Опер с «Лоэнгрином» Вагнера, «Консул» Менотти в Валлийской национальной опере, спектакли в Английской национальной опере, Шотландской опере, Королевском театре де ля Монне в Брюсселе, Государственной опере Штутгарта, Опере Нанта, Национальной опере на Рейне (Страсбург) и Норвежской опере.
Сезон 2019/20 дирижер начал в Карлсруэ оперой «Приключения лисички-плутовки», за которой последовало возвращение «Тристана и Изольды» в постановке Кристофера Олдена и премьера «Воццека» Берга, а также ряд симфонических концертных программ с Баденской государственной капеллой. В этом сезоне он также дебютирует в Театре Колон в Буэнос-Айресе и летом 2020-го выступит на закрытии оперного фестиваля в Лонгборо («Приключения лисички-плутовки»).
Маэстро сотрудничает с ведущими оркестрами Европы, США, Канады, Бразилии, Австралии, Японии, России и др. Как руководитель Симфонического оркестра Алабамы Браун получил три первых премии ASCAP (Американское общество композиторов, авторов и издателей), а также премию Джона Эдвардса за приверженность новой американской музыке. В его репертуар вошли произведения многих современных авторов, таких как Эллиотт Картер, Джордж Крам, Джон Адамс, Питер Либерсон и Стив Райх. В мае 2012 года состоялся дебют Брауна и Симфонического оркестра Алабамы в нью-йоркском Карнеги-холле, за которым последовало основание Симфонического молодежного оркестра Алабамы.
В дискографии Джастина Брауна – записи пьесы Arches Пола Лански (Bridge Records, 2013), Девятой симфонии Малера (Pan Classics, 2012), «Шести миров» (The Six Realms) для виолончели с оркестром Питера Либерсона (Bridge Records, 2006; номинация на премию Grammy и WQXR Gramophone American Award), всех произведений Гершвина для фортепиано с оркестром с Энн-Мэри Макдермотт и Далласским симфоническим оркестром (Bridge Records, 2008; «Выбор редактора» британского журнала Gramophone). Кроме того, для Bridge Records им записан ряд сочинений Эллиотта Картера, Поуля Рудерса, Пола Лански, Гершвина, Дворжака, для французской фирмы Naive – виолончельные концерты Элгара и Барбера с Анной Гастинель и Симфоническим оркестром Бирмингема.