Елена Таросян родилась в 1993 году в Омске. В 2011 году окончила Музыкальный колледж при Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки, в 2016 году – Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Эдуарда Грача), затем продолжила обучение в МГК как ассистент-стажер. Участвовала в мастер-классах Бориса Кушнира, Захара Брона, Хаима Тауба, Розы Файн, Вадима Глузмана, Ицхака Рашковского, Ани Шнарх и Антона Бараховского в рамках международного семинара скрипачей Keshet Eilon в Израиле.
Победительница международных конкурсов в Клостер-Шёнтале (Германия), «Балтийское созвездие» в Санкт-Петербурге, «Искусство XXI века» в Киеве, «Скрипка Севера» в Якутске (Гран-при), на острове Родос (Греция, Гран-при), конкурса скрипачей в Астане (Казахстан, Гран-при), имени Рудольфа Гуммерта в Казани (Гран-при), молодежных Дельфийских игр России в Твери и I Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра в Москве; лауреат международных конкурсов имени Йожефа Сигети в Будапеште (Венгрия), имени Мирослава Лавриновича в Плоцке (Польша), имени Абрама Ямпольского и имени Давида Ойстраха в Москве, имени Евгения Мравинского в Санкт-Петербурге, во Владивостоке и Эдуарда Грача в Дубне.
Как солистка принимала участие в программах Московской филармонии (в том числе в проекте «Молодые таланты») и Санкт-Петербургского Дома музыки. Выступала в Большом зале Московской консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского и Светлановском зале Московского международного Дома музыки. Сотрудничала с Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Академическим оркестром русских народных инструментов имени Н. Н. Некрасова, Камерным оркестром «Московия». С 2018 года – концертмейстер Российского национального молодежного симфонического оркестра.
Сотрудничала с дирижерами Валерием Гергиевым, Александром Лазаревым, Владимиром Федосеевым, Михаилом Юровским, Александром Сладковским, Томасом Зандерлингом, Юрием Симоновым, Жан-Кристофом Спинози, Юлианом Рахлиным, Мариусом Стравинским, Валентином Урюпиным, Димитрисом Ботинисом, Игорем Манашеровым, Алексеем Рубиным, Денисом Власенко.
Гастролировала в Германии, Италии, Польше, Венгрии, Греции, Японии, Китае, Армении, Казахстане.