Элина Чекан родилась в Минске. Окончила Белорусскую государственную академию музыки по специальностям «гитара» и «дирижирование». Продолжив образование в США, получила степень магистра музыки в Йельском университете и степень доктора музыкальных искусств в Северо-Западном университете в Эванстоне (штат Иллинойс).
Выступает с сольными программами и в составе дуэта Duo Exaudi с Рене Искьердо. Преподает в Университете штата Висконсин в Милуоки, проводит мастер-классы и читает лекции на фестивалях, в колледжах и университетах в США и других странах.
Принимала участие в Фестивале гитарного общества Мэдисона, концертной серии «Камерная музыка Милуоки», фестивале гитарной музыки в Брно, гитарном фестивале Маннес-колледжа в Нью-Йорке, серии концертов Фонда Романильоса в Испании, концертном проекте фирмы Altamira в Китае, выступала в Королевском музее музыкальных инструментов в Брюсселе и др.
Соорганизатор гитарного семинара Camino Artes Guitar Workshop, проходящего на древнем паломническом маршруте Камино-де-Сантьяго (Путь святого Иакова) в Испании, где участники ежедневно посещают мастер-классы и выступают в церквах XI–XIII вв.
Сотрудничает с современными композиторами, в числе которых Хорхе Морель (Аргентина), посвятивший Элине свое произведение Campañas.
Представительница компании-производителя струн Savarez.