Эльнара Караханова родилась и выросла в Новокузнецке. Обучалась вокалу у Нины Курихиной в хоровой студии «Надежда». Окончила Академическое музыкальное училище при Московской консерватории имени П. И. Чайковского (класс Елены Околышевой) и Академию хорового искусства имени В.С. Попова (класс доцента Екатерины Лёхиной).
Принимала участие в мастер-классах Елены Образцовой, Тамары Синявской, Дмитрия Бертмана, Светланы Нестеренко, Кристины Мхитарян и Натальи Поповой.
Во время учебы была удостоена стипендии «Юные дарования Кузбасса» и награждена губернаторской медалью «Надежда Кузбасса» (2013). Лауреат IVМеждународного детского вокального конкурса Сергея Лейферкуса «Мы поем оперу!» (Санкт-Петербург, 2011, I премия), IV Международного конкурса юных вокалистов имени Елены Образцовой (Санкт-Петербург, 2012, Гран-при), Открытого фестиваля академического сольного пения «Серебряный голос» (Москва, 2015, Гран-при), XXVI Московского международного конкурса молодых исполнителей русского романса «Романсиада» (2022, Гран-при). Удостоена премии «За яркое начало в искусстве» Фонда Елены Образцовой (2016).
Выступала в Большом и Рахманиновском залах Московской консерватории, Государственном Кремлевском дворце, Московском международном Доме музыки, Большом зале Санкт-Петербургской филармонии, частной филармонии «Триумф» в Перми и на других региональных площадках.
В репертуаре певицы – партии Барбарины, Папагены («Свадьба Фигаро», «Волшебная флейта» Моцарта), Мерседес («Кармен» Бизе), Татьяны («Евгений Онегин» Чайковского), Тамары («Демон» Рубинштейн), Земфиры («Алеко» Рахманинова), вокальные партии в кантате Stabat Mater Перголези, Реквиеме Моцарта, «Свадебке» Стравинского, камерная вокальная музыка.
Выступает в ансамбле со своей старшей сестрой Эльмирой Карахановой. Участница проектов творческого объединения «Притяжение» (художественный руководитель – Даниил Коган).