Энтони Марвуд родился в Лондоне. Учился у Э. Гурвица в Королевской академии музыки, у Д. Такено в Гилдхоллской школе музыки и театра, брал уроки у Ш. Вега и Д. Филипса на Международных музыкальных семинарах в Пруссии-Коув (IMS Prussia Cove, Великобритания).
В 2006 году Королевское филармоническое общество назвало Марвуда «Инструменталистом года».
Талантливый скрипач и дирижер, Энтони Марвуд плодотворно сотрудничает со знаменитыми ансамблями и оркестрами. В их числе – камерный оркестр Академия Святого Мартина в полях, Австралийский камерный оркестр, Les Violons du Roy (Квебек, Канада), Ирландский камерный оркестр (в 2006–2011 гг. Марвуд был его художественным руководителем). Он выступал на одной сцене с такими дирижерами, как Валерий Гергиев, сэр Эндрю Дэвис, Дуглас Бойд, Ян Паскаль Тортелье, Марин Олсоп, Дэвид Робертсон, Мартин Браббинс и Илан Волков.
Энтони Марвуд востребован как камерный исполнитель. В числе событий последних лет – его выступления в ансамблях с виолончелистом Стивеном Иссерлисом в Вигмор-холле (Лондон), с пианистом Томасом Адесом – в концерте, посвященном открытию Milton Court (нового концертного зала Гилдхоллской школы музыки и театра). В составе трио с М. Фростом и М.-А. Амленом концертировал в Тилбурге (Нидерланды), Антверпене (Бельгия) и в Лондоне (Великобритания).
Исполнитель постоянно сотрудничает с современными композиторами. Многие из них создают свои произведения специально для него. В числе таких сочинений – концерт Томаса Адеса “Concentric Paths” («Концентрические пути»), Концерт Салли Бимиш, Концерт Роя Харриса, сыгранный Марвудом с Новозеландским симфоническим оркестром, и другие произведения. “Concentric Paths” Томаса Адеса был впервые исполнен в Берлине, а затем прозвучал на фестивале BBC Proms – с Камерным оркестром Европы под управлением автора. Запись этого произведения вышла в 2010 году на лейбле EMI и была удостоена хороших отзывов критики.
Энтони Марвуд вместе с композитором Ричардом Лестером возглавляет Фестиваль камерной музыки в Писмарше (Великобритания). Ежегодно скрипач дает мастер-классы на Yellow Barn Festival в Вермонте (США).
Музыкант постоянно находится в поиске новых творческих идей и возможностей, раскрывающих различные грани его таланта. Так, в «Истории солдата» Игоря Стравинского он не только сыграл скрипичную партию, но и выступил в роли Солдата. Марвуд плодотворно сотрудничает с известной исполнительницей классического индийского танца Мэйюри Бунхэм.
Он играет на скрипке Карло Бергонци (1736), подаренной группой меценатов.