Евгений Стембольский родился в Баку. Окончил Центральную среднюю специальную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (1997, класс З. И. Махтиной) и Московскую консерваторию (2002, класс проф. С. И. Кравченко). В годы учебы начал активную концертную деятельность в России, странах Западной Европы, Азии, Северной и Южной Америки.
Лауреат международных конкурсов в Австрии (имени Брамса), Италии (имени Липицера), Польше (имени Тансмана). В 2002 году стал лауреатом XII Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве.
Евгений Стембольский является солистом Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы» под управлением В. Спивакова.
Его сценическими партнерами были многие известные музыканты, среди которых В. Спиваков, Н. Гутман, Э. Бруннер, Ж. Гийю, К. Блахер, Е. Мечетина, Б. Андрианов и другие.