Евгений Субботин родился в 1982 году в Кирове в семье музыкантов. В 2005 году с отличием окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Александра Тростянского), затем продолжил обучение в ассистентуре-стажировке МГК. Победитель Открытого конкурса музыкантов-исполнителей имени Наримана Сабитова в Уфе, дипломант Всероссийского конкурса скрипачей имени Михаила Эрденко, лауреат Международного фестиваля имени Сергея Рахманинова.
В 2006–2017 гг. – артист, затем концертмейстер группы вторых скрипок Национального филармонического оркестра России. В качестве приглашенного концертмейстера сотрудничал с оркестрами Musica Viva, «Персимфанс», Questa Musica, musicAeterna, Молодежным симфоническим оркестром СНГ, камерным оркестром «Времена года», ансамблем «Студия новой музыки».
В 2009 году организовал струнный FX Quartet, в основу репертуара которого легли аранжировки и авторская музыка Евгения Субботина. В 2013 году ансамбль стал лауреатом Международного конкурса «Усадьба Jazz», в 2018 году – финалистом телепроекта «Квартет 4х4» на канале «Культура».
Евгений Субботин активно пропагандирует современную академическую музыку, является первым исполнителем многих новых произведений, сотрудничает с Московским Ансамблем Современной Музыки. Участник фестивалей «Московская осень», «Архстояние», Дягилевского фестиваля в Перми, Фестиваля медиаперформансов на Платформе, «Ночь музыки», Viola is my Life и др.
В числе партнеров Субботина по сцене – Александр Рудин, Александр Тростянский, Аркадий Шилклопер, Дмитрий Синьковский, Константин Волостнов, Григорий Кротенко, Петр Айду, Сергей Полтавский, Назар Кожухарь и многие другие известные музыканты.