Евгений Вальц родился в 1981 году в Душанбе. Обучался на филологическом факультете Московского педагогического государственного университета имени В. И. Ленина и на актерском факультете Всероссийского государственного института кинематографии имени С. А. Герасимова (мастерская Владимира Грамматикова), который окончил в 2005 году с отличием.
Работал в театре «Модернъ» (2005–2007), Театре имени К. С. Станиславского (2007–2009). С 2007 года участвует в спектаклях Театра имени Моссовета, где, в частности, исполняет главную роль в рок-опере «Иисус Христос – суперзвезда». C 2011 года играет в постановках Театра музыки и поэзии под руководством Елены Камбуровой («Снился мне сад…», «Нелепо, смешно, безрассудно», «Капли датского короля» и др.).
С 2012 года – артист Московского театра мюзикла, участвует в большинстве спектаклей текущего репертуара, среди которых «Растратчики», «Времена не выбирают», «Жизнь прекрасна», «Принцесса цирка», «Чудеса и куралесы», а также «Всё о Золушке» и «Преступление и наказание». С 2018 года играет старца Зосиму в рок-опере «КарамазоВы» – авторском проекте Александра Рагулина.
В кино дебютировал в 2003 году, сыграв с тех пор более 25 ролей в фильмах и сериалах. В их числе сериалы «Кулагин и партнеры», «А зори здесь тихие…», «Иван Грозный». Артист принял участие в озвучивании более 130 популярных зарубежных фильмов и мультфильмов («Один дома – 2», «Храброе сердце», «Человек в железной маске», «Остаться в живых», «Трансформеры», «Менталист», «Люди Икс», «Анжелика, маркиза ангелов», «Красавица и чудовище», «Однажды... в Голливуде» и др.). Был солистом группы Cool & Jazzy, неоднократно принимал участие в передаче «Романтика романса» на телеканале «Культура».
Выступает в концертных программах в Зале Чайковского, Большом зале Московской консерватории, залах Московского международного Дома музыки, МКЗ «Зарядье», Крокус Сити Холле, Театре эстрады, Зале Церковных Соборов Храма Христа Спасителя. Участвует в программах Российского государственного симфонического оркестра кинематографии под руководством Сергея Скрипки, выступает с сольными концертами (в том числе на сцене Театра мюзикла).
В мае-июне 2019 года принял участие в гастрольном туре программы «Мы помним», посвященной 74-й годовщине окончания Великой Отечественной войны (Душанбе, Будапешт, Бухарест, Прага, Нур-Султан, Ташкент).