Евгений Волчков родился в 1982 году в Москве. Окончил Детскую Школу Искусств №1 им. Н.А. Римского-Корсакова (класс домры И.Е. Свистовой и Л.В. Коробовой). В 2001 году окончил Московское областное базовое музыкальное училище им. А.Н. Скрябина в Электростали (класс домры Н.И. Королевой, класс дирижирования В.И. Тарасовой), Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс домры Заслуженного артиста России, профессора Р.В. Белова, класс дирижирования профессора С.М. Колобкова) и аспирантуру (руководитель – профессор Р.В. Белов).
В студенческие годы Евгений Волчков достиг высокого исполнительского профессионального уровня и овладел сложнейшим репертуаром от произведений эпохи Ренессанса до музыки современности, включающим оригинальные произведения, а также транскрипции и переложения, многие из которых сделаны Р. В. Беловым и самим исполнителем.
За время учебы в академии Евгений Волчков стал лауреат многих конкурсов. Среди них: I Всероссийский открытый конкурс исполнителей на домре (Нижний Новгород, 2005); VI Международный конкурс исполнителей на народных инструментах «Кубок Севера» (Череповец, 2006); II Международный конкурс-фестиваль «Современное искусство и образование» (номинация исполнитель-педагог; Москва, 2007); VII Всероссийский конкурс исполнителей на народных инструментах (Владимир, 2008). Обладатель Гран-при I Российского открытого конкурса солистов-домристов на приз Александра Цыганкова (Нижний Новгород, 2006).
В 2006 году Е. Волчков награжден премией, учрежденной Указом Президента Российской Федерации «О мерах государственной поддержки талантливой молодежи». В 2007 году музыкант – стипендиат фонда «Русское исполнительское искусство» В 2008 и 2010 годах Евгений Волчков был удостоен государственной стипендии, присуждаемой выдающимся деятелям культуры и искусства России.
Евгений Волчков участвовал во многих фестивалях в России, Финляндии, Германии, Швейцарии, Чехии, Латвии, Венгрии, Ливане, Швеции, Норвегии, Франции, Японии, Италии. С 2004 года – артист-солист Академического оркестра русских народных инструментов Всероссийской Государственной телерадиокомпании (художественный руководитель и главный дирижер — Народный артист СССР Николай Некрасов). Выступления Евгения Волчкова с оркестром в качестве солиста в абонементных концертах Московской государственной академической филармонии в Концертном зале им. П.И. Чайковского, Московском международном Доме музыки, Концертном зале Российской академии музыки им. Гнесиных всегда интересны, оригинальны и пользуются большим успехом у слушателей.
C 2008 года Евгений Волчков – артист-солист Национального академического оркестра народных инструментов России им. Н.П.Осипова (художественный руководитель и главный дирижер – Народный артист России Владимир Андропов).
Евгений Волчков ведет насыщенную концертную деятельность, выступая в качестве солиста с ведущими коллективами России. Сотрудничает с пианистами Н. Кондрацкой и В. Румянцевым. На протяжении пяти лет Евгений Волчков принимает активное участие в концертных программах Московской филармонии.
Артист ведет активную концертную деятельность и пропаганду русской музыкальной культуры не только в России, но и за рубежом. За высокое исполнительское мастерство восхищенные немецкие критики назвали его «Паганини на домре».