Евгений Воскресенский родился в 1959 году в Челябинске. В 1986 году окончил Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина (руководитель курса – Александр Ширвиндт). В 1986–1992 гг. работал в Московском драматическом театре имени К. С Станиславского. По воскресеньям играл в сказках, что дало артисту творческий псевдоним (настоящая фамилия актера – Бондаренко).
В 1990-е годы получил известность на телевидении, став соавтором и исполнителем ролей в популярных программах «Веселые ребята», «ОБА-НА!», «Евгеник и...», «Все звезды», «Раз в неделю», «Звезды говорят», «Евгести», шоу Елены Степаненко «Кышкин дом».
В кино дебютировал в 1987 году в фильме Эльдара Рязанова «Забытая мелодия для флейты» (роль Кирилла). В 1999 году снялся в сериале «Что сказал покойник» и с тех пор стал одним из самых востребованных комедийных актеров. В послужном списке артиста – более 80 картин и около 30 ролей в телесериалах.
Он снимался у таких мэтров отечественного кинематографа, как Михаил Швейцер, Игорь Масленников, Тигран Кеосаян, Бахтиёр Худойназаров, работал с выдающимся английским режиссером Питером Гринуэем, озвучивая главного героя в русской версии кинокартины «Чемоданы Тульса Люпера».
Особое место в творчестве актера занимает образ Николая Гоголя. Воскресенский сыграл великого писателя в документальном фильме Игоря Золотусского «Он был титулярный советник» (о «Записках сумасшедшего» Гоголя, 2001), в художественно-документальном фильме «Гоголь. Прощальная повесть» (2009), спектакле «Гоголь против Гоголя», музыкально-литературной композиции «Гоголь. Завещание» (в сотрудничестве с ансамблем Ars Ego), абонементе «Вечера с Гоголем» (в сотрудничестве с ансамблем солистов НАОНИР имени Н. П. Осипова) в Доме музыки.
Евгений Воскресенский – член Союза кинематографистов России, обладатель призов российских и международных кинофестивалей.