Федерико Санти родился в Турине. Оркестровому дирижированию учился на высших курсах и мастер-классах у Джильберто Серембе, Юрия Ароновича, Исаака Карабчевского, Владимира Понькина и Эннио Никотры. Кроме того, обучался композиции и исполнительскому искусству (фортепиано, клавесин, камерный ансамбль), в числе его наставников – Карлхайнц Штокхаузен, Йорг Демус, Пауль Бадура-Шкода и другие.
В 2008 году Федерико Санти завоевал I премию и специальный приз Оперы Ниццы на Международном конкурсе оперных дирижеров имени Луиджи Манчинелли в Орвието и по сей день остается единственным в истории состязания победителем из Италии.
Первый крупный успех Санти на дирижерском поприще повлек за собой ангажементы в зал Консертгебау в Амстердаме (концертное исполнение «Манон Леско» Пуччини), театр Бункай Кайкан в Токио («Травиата» Верди) и Оперу Мехико («Трубадур» Верди). В дальнейшем он работал оперным концертмейстером, хормейстером, репетитором в театрах Италии (Модена, Феррара, Турин, Сполето, Генуя, Сассари).
В качестве ассистента дирижера сотрудничал с Клаудио Аббадо (Ferrara Musica), Карло Рицци (Рейнская национальная опера в Страсбурге), Альберто Дзеддой (Королевская опера Валлонии), Бруно Кампанеллой (Королевский театр Турина), Валерием Гергиевым (Мариинский театр в Санкт-Петербурге), Юрием Ароновичем (фестиваль Musica Riva) и другими известными дирижерами.
В 2015 году был приглашен в качестве репетитора-консультанта для работы с итальянским репертуаром в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра, с 2017 года – приглашенный дирижер. Под его управлением в концертном исполнении прозвучали оперы «Сомнамбула», «Капулети и Монтекки» и «Пират» Беллини, «Лукреция Борджиа», «Анна Болейн», «Джемма ди Верджи», «Фаворитка» и «Линда ди Шамуни» Доницетти. В сезоне 2018/19 он подготовил как дирижер-ассистент премьеру новой постановки оперы «Лючия ди Ламмермур» Доницетти.
В репертуаре Федерико Санти – более 50 опер. Он сотрудничал со многими известными театрами и фестивалями Европы, в числе которых Театр Комунале в Болонье («Капулети и Монтекки» Беллини, «Севильский цирюльник» Россини), Руанская опера в Нормандии (“Viva la mamma” Доницетти, «Похищение из сераля» Моцарта), Опера Монпелье («Неудачное воспитание» Шабрие, «Человеческий голос» Пуленка), Большая опера Авиньона («Питер Граймс» Бриттена и «Мечтатели о луне» Говарда Муди), Королевская опера Валлонии в Льеже («Богема» Пуччини и «Любовный саботаж» Дэниела Шелла, мировая премьера), Национальная опера Тимишоары («Свадьба Фигаро» Моцарта, «Тоска» Пуччини), Московский Музыкальный театр имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко («Любовный напиток» Доницетти) и другие. Выступает также с программами симфонической музыки.
Преподает оркестровку, инструментоведение и чтение партитур в Консерватории Маастрихта и курирует в ней оперное направление.
