Фелисьен Брют родился в 1986 году в провинции Овернь, где широко распространена традиционная французская музыка с непременным участием аккордеона. С 6 лет он начал заниматься на этом инструменте. В 10-летнем возрасте поступил в Национальный международный центр аккордеона Жака Морне (CNIMA – J. Mornet) в Сен-Сов-д'Овернь. Обучаясь у французских и зарубежных аккордеонистов (в том числе у известного российского музыканта Романа Жбанова), он открыл для себя свинг, классический и современный репертуар, со временем освоив также фольклор, популярную музыку и транскрипции.
В 2007 году Брют выиграл три престижных конкурса аккордеонистов: в Клингентале (Германия), Кастельфидардо (Италия) и Самаре («Трофей мира»). Благодаря этим победам он получил приглашения на крупные международные фестивали в России, Италии, Норвегии, Финляндии, Португалии и Сербии.
Будучи уже всемирно известным солистом, Брют увлекся ансамблевым музицированием в самых разных формах и жанрах. В 2014 году, отдавая дань Астору Пьяццолле, основал трио «Астория», с которым исполнял музыку в стиле tango nuevo. В апреле 2016 года ансамбль выпустил альбом “Soledad del Escualo”, получивший восторженные отзывы профессионального сообщества. В том же 2016 году Брют создал дуэт «Энигма» (аккордеон и скрипка), исполняющий самый широкий репертуар, и записал альбом “Duo Enigma”.
В 2017 году со струнным квартетом «Гермес» и контрабасистом Эдуардом Макаресом организовал проект Le Pari des Bretelles, в котором соединились академическая музыка, аргентинское танго и традиционный французский мюзет. С этим проектом музыканты с успехом выступали во Франции, Германии, Польше, Японии и других странах, участвовали в известных фестивалях и выпустили диск под лейблом Mirare.
В июле 2019 года Фелисьен Брют принял участие в фестивале «Безумные дни» в Екатеринбурге и Первоуральске. В течение последнего года он представил мировые премьеры сочинений для аккордеона и симфонического оркестра, написанных специально для него композитором Тибо Перреном: “Caprice d’accordéoniste” и “Souvenirs de Bal”.
Фелисьен Брют играет на инструментах фирм Bugari (модель Bugari Selecta) и Piermaria (модель Super Prodige).