Филипп Крючков родился в 1995 году в Екатеринбурге. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (2019) и ассистентуру-стажировку МГК (2021) по специальности «контрабас» (класс профессора Рустема Габдуллина). В настоящее время учится на кафедре оперно-симфонического дирижирования в классе профессора Анатолия Левина.
Лауреат Международного конкурса контрабасистов имени Сергея Кусевицкого в Санкт-Петербурге (2016, II премия и специальный приз за лучшее исполнение обязательного произведения) и Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра (2020, I премия).
Ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом. Выступает как солист и в составе камерных ансамблей. Концертмейстер группы контрабасов Российского национального молодежного симфонического оркестра. Руководитель ансамбля контрабасов Bass Friends и Международного фестиваля Bass Days.