Франческа Ашоти окончила Консерваторию Брешии, затем обучалась в Музыкальной академии Сульмоны. Первой ее наставницей стала примадонна Ла Скала Бернардетт Манка ди Нисса, в дальнейшем она совершенствовалась под руководством выдающейся испанской певицы Тересы Бергансы.
В ноябре 2013 года Франческа дебютировала в опере «Фальстаф» Верди (партия Миссис Квикли) в Буссето – в совместной постановке миланского театра Ла Скала и Королевского театра Пармы (режиссер Марина Бьянки). Заглавную партию исполнил Ренато Брузон. В 2014 году она исполнила партию альта в Девятой симфонии Бетховена на сцене Театра Массимо Беллини в Катании, партию Дзиты («Джанни Скикки» Пуччини) в Пьяченце и партию Баронессы де Шампиньи («Соломенная шляпка» Нино Роты) в Бари (постановка Елены Барбалих). В следующих сезонах выступила в партии Озии в оратории «Торжествующая Юдифь» Вивальди под управлением Алессандро Де Марки в Венеции.
В рамках Оперной академии Риккардо Мути принимала участие в исполнении оперы «Фальстаф» (Миссис Квикли) под управлением маэстро. Неоднократно сотрудничала с дирижером Андреа Марконом: пела Юнону («Верная нимфа» Вивальди) в Базеле и Баден-Бадене (Фестивальный театр), Марцию («Катон в Утике» Вивальди) и Эвтерпу («Праздненство на Парнасе» Генделя) в амстердамском Конcертгебау, Озию («Торжествующая Юдифь» Вивальди) в центре искусств Bozar в Брюсселе, в Лондоне, Афинах и нью-йоркском Карнеги-холле, Диану («Цефал и Прокрис» Кшенека) в театре Ла Фениче в Венеции, партию альта в Мессе си минор Баха на гастролях по Италии и партию альта в Stabat Mater Перголези.
Среди наиболее значительных событий последних сезонов – «Эней в Хаонии» Хассе (заглавная партия) на Вилла Торлония в Риме; «Ринальдо» Генделя и Леонардо Лео (Арганте) под управлением Фабио Луизи на Фестивале Долины Итрии в Мартине-Франке; «Воскресение» Генделя (Клеофа) с ансамблем La Risonanza под управлением Фабио Бониццони в Брюсселе, Брюгге и Меце; «Мессия» Генделя с Галисийским симфоническим оркестром во Дворце оперы Ла-Коруньи; постановка оратории «Торжествующая Юдифь» в Национальной опере Нидерландов (Амстердам) и Национальном концертном зале Мадрида, а также опера «Дори» Чести в Инсбруке.
В дискографии Франчески – записи опер «Праздненство на Парнасе» (2017), «Ринальдо» (2019), «Дори» и «Эней в Хаонии» (2021). В числе ближайших ангажементов певицы – участие в постановках опер «Риголетто» Верди в Национальной опере Лотарингии (Нанси) и «Юлий Цезарь в Египте» Генделя на Международном Генделевском фестивале (Энсхеде), а также в концертном исполнении оперы «Орест» Генделя в рамках европейского турне ансамбля il Pomo d’Oro.