Франческа Аспромонте начала заниматься вокалом под руководством Марии Пии Пишителли. Окончила университет Моцартеум в Зальцбурге (класс Бориса Бакова), совершенствовалась в Оперной студии Ренаты Скотто в Национальной академии Санта-Чечилия в Риме, посещала мастер-классы Барбары Бонней, Лучаны Серри и Глории Бандителли. Репертуар ХVII–XVIII веков осваивала в рамках 20-й Европейской барочной академии в Амброне.
Выступала в нью-йоркском Карнеги-холле, Уигмор-холле и Альберт-холле в Лондоне, венском Концертхаусе, венском Музикферайне, центре Bozar в Брюсселе, Королевской опере Версаля, театре Ла Фениче в Венеции, Опере Виши, парижской Опера Комик, Национальной опере Монпелье, Национальной опере Лотарингии в Нанси, Большом театре Женевы, а также на многочисленных фестивалях, в том числе в Лондоне (BBC Proms), Халле (Генделевский фестиваль), Амброне, Экс-ан-Провансе, Инсбруке, Боне, Бремене.
Сотрудничала с известнейшими коллективами и дирижерами, такими как Стефано Монтанари, Алессандро Кварта (Concerto Romano), Леонардо Гарсия Аларкон, Джон Элиот Гардинер, Энрико Онофри, Андреа де Карло (Mare Nostrum), Джованни Антонини (Il Giardino Armonico), Рафаэль Пишон (ансамбль «Пигмалион»), Рани Кальдерон, Густаво Химено, Диего Фазолис, Кристоф Руссе (Les Talens Lyriques), Жильбер Беззина (Барочный ансамбль Ниццы), Вацлав Лукс (Collegium 1704), Оттавио Дантоне (Accademia Bizantina), ансамбль Cappella Mediterranea, оркестр Il Pomo d'oro и другие.
В оперном репертуаре певицы – «Дафна» Кальдары (заглавная партия), Музыка и Посланница («Орфей» Монтеверди), Эвридика («Орфей» Луиджи Росси, запись оперы выпущена компанией Harmonia Mundi), «Эрисмена» Кавалли (заглавная партия), Церлина («Дон Жуан» Моцарта), Аталанта («Ксеркс» Генделя; записана для Deutsche Grammophon), Исифила и Солнце («Ясон» Кавалли»), Анджелика («Неистовый Роланд» Вивальди), Альмирена («Ринальдо» Генделя), «Семела» Хассе (заглавная партия), Альцест («Ариадна на Крите» Генделя), Иола («Влюбленный Геракл» Кавалли), Далинда («Ариодант» Генделя), София («Синьор Брускино» Россини) и другие партии.
Совместно с Леонардо Гарсией Аларконом певица составила уникальную программу «Сицилийская любовь» из произведений сицилийских композиторов XVII века и народных песен Калабрии. Кроме того, в концертный репертуар Франчески Аспромонте вошли многие значительные произведения кантатно-ораториального жанра, в том числе «Страсти Христовы» Пасквини (партия Девы Марии, многократно исполнялась в Европе и выпущена на диске фирмой Christophorus, запись удостоена премии Diapason d'Or), «Страсти по Матфею» И. С. Баха, Stabat Mater Перголези, «Преображение Магдалины» Бонончини, Laudate pueri Вивальди, «Магдалина у ног Христа» Кальдары. С оркестром Mare Nostrum под управлением Андреа де Карло певица записала кантату Страделлы «Святая Эдита», с оркестром Il Giardino Armonico под управлением Джованни Антонини – арию Гайдна Solo et pensoso для проекта «Гайдн 2032».
Дебютный сольный альбом Франчески Аспромонте Prologue был записан на студии PentaTone c оркестром Il Pomo d'Oro под управлением Энрико Онофри и представлен на Фестивале Монтеверди в Кремоне.
В планах певицы – исполнение Реквиема Моцарта в Лондоне и Варшаве и концертное исполнение опер Генделя «Ацис и Галатея» (Галатея) с оркестром Pratum Integrum под управлением Ричарда Игара в Московском концертном зале «Зарядье» и «Орест» (Ифигения) с оркестром Il Pomo d'Oro под управлением Максима Емельянычева в Москве (Концертный зал имени П. И. Чайковского) и городах Европы.