Фёдор Безносиков родился в 1993 году. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и ассистентуру-стажировку МГК (класс скрипки профессора Владимира Иванова, класс камерного ансамбля профессора Александра Бондурянского). Принимал участие в мастер-классах Захара Брона, Шломо Минца, Вольфганга Редика. В настоящее время обучается на факультете оперно-симфонического дирижирования МГК (класс доцента Феликса Коробова).
Лауреат многих международных и всероссийских конкурсов, в том числе международных конкурсов скрипачей Владимира Спивакова в Уфе, имени Юрия Янкелевича в Омске (вторые премии) и Фестиваля романтической музыки в Москве (I премия). В составе фортепианного трио стал победителем Международного конкурса имени Марии Юдиной в Санкт-Петербурге, лауреатом Всероссийского музыкального конкурса (II премия в категории «камерные ансамбли») и Международного конкурса камерных ансамблей имени Николая Рубинштейна в Москве (III премия). Был стипендиатом фондов «Новые имена» и Владимира Спивакова. Удостоен премий Президента Российской Федерации по поддержке талантливой молодежи (2006, 2008).
В 2016–2020 гг. – артист Государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы» под управлением Владимира Спивакова. Ведет активную концертную деятельность как солист и участник камерных ансамблей. В качестве солиста выступал с «Виртуозами Москвы», камерными оркестрами Московской консерватории и Центра Павла Слободкина, Омским академическим симфоническим оркестром и другими коллективами.
Участвует в концертных программах Московской филармонии и Санкт-Петербургского Дома музыки. Неоднократно представлял премьеры произведений российских и зарубежных композиторов.
Гастролировал в Германии, Австрии, Испании, Франции, Италии, Эстонии, Китае, США; выступал на многих известных сценах, среди которых Большой зал консерватории, Концертный зал имени П. И. Чайковского, Карнеги-холл (Нью-Йорк), Симфони-центр (Чикаго), Музикферайн (Вена), Моцартеум (Зальцбург) и Берлинская филармония.
С 2023 года – дирижер Московского академического музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко; дирижер-постановщик балетов «Снежная королева» на музыку Чайковского и «Последний сеанс» на музыку Настасьи Хрущёвой.
Сотрудничает с Московским театром «Новая опера» имени Е. В. Колобова. Участвовал в постановке оперы «Летучий голландец» Вагнера, дважды выступал на Крещенском фестивале, представил российскую премьеру оратории Франца Шмидта «Книга за семью печатями» (2024). В театре «Геликон-опера» участвовал в постановке балета «Амок» Александра Симоненко.
Дирижировал Камерным оркестром Московской консерватории (фестиваль «Музыка Дягилевских сезонов»), Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова (абонемент Московской филармонии «Весь Стравинский»), Государственным академическим камерным оркестром России, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», оркестрами Самарской и Саратовской филармоний и другими коллективами. С 2024 года – дирижер Российского национального оркестра.
Преподает в Московской консерватории (ассистент в классе скрипки профессора Владимира Иванова). В сезоне 2023/24 журнал «Музыкальная жизнь» назвал Фёдора Безносикова «Открытием года».
