Фёдор Кутузов родился в 2012 году в Москве. Занимается музыкой с четырех лет. Впервые выступил сольно в шестилетнем возрасте на сцене Артистического центра Yamaha, в восемь лет сыграл с Камерным оркестром Cantus Firmus.
В настоящее время обучается в Центральной музыкальной школе – Академии исполнительского искусства (класс профессора Валерия Пясецкого). Стипендиат Благотворительного фонда «Новые имена». Принимал участие в проектах Дениса Мацуева, в том числе в фестивале «Диалог поколений».
Как солист играл с Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы» (дирижер – Владимир Спиваков), Российским национальным молодежным симфоническим оркестром, Ростовским академическим симфоническим оркестром, оркестром ЦМШ, камерным оркестром Quattro Elementi, Омским академическим симфоническим оркестром и другими коллективами. Участник проекта #Prodigy.kids в Московском театре Геликон-опера.
Финалист телевизионного конкурса «Синяя птица» (2021). Лауреат IV Фортепианного конкурса Yamaha – ЦМШ (2022), удостоен цифрового рояля Yamaha AvantGrand.