Фёдор Орлов родился в 2004 году в Орле. Учащийся Московской средней специальной музыкальной школы (колледжа) имени Гнесиных (класс Елены Березкиной).
Лауреат Молодежных Дельфийских игр России во Владивостоке (2018, Золотая медаль), международных конкурсов юных пианистов памяти Владимира Горовица в Киеве, Astana Piano Passion (2019), имени С. В. Рахманинова в Москве, World Piano Teachers Association (Финляндия), Nouvelles Etoiles (Франция), Манхэттенского международного музыкального конкурса (США, 2020), Международного конкурса фортепианных концертов в Гастингсе (2022), Всероссийского конкурса «Концерт для фортепиано с оркестром» в Дубне, общероссийского конкурса «Молодые дарования России», I Международного юношеского конкурса пианистов имени С. В. Рахманинова в Великом Новгороде, V Международного конкурса музыкантов-исполнителей «Кубок Китая и России» (2023).
Стипендиат фондов Владимира Спивакова и «Новые имена». Удостоен Гранта мэра Москвы (2021, 2023).
Выступал в Большом зале Московской консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Московском концертном зале «Зарядье», Московском международном Доме музыки, на Красной площади, в концертном зале «Оркестрион», Государственном музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, Третьяковской галерее, Доме культуры «ГЭС-2», Посольствах Японии и Германии, Концертном зале Мариинского театра, Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, Большом итальянском просвете Государственного Эрмитажа, нижегородском концертном зале «Пакгаузы», Орловском государственном академическом театре имени И. С. Тургенева, филармониях Астрахани, Самары, Саратова, Иваново, Костромы, Тулы, Новосибирска, Кузбасса, Хакасии и на других сценах.
Гастролировал в Италии, Нидерландах, Германии, Великобритании, Польше, Венгрии, Латвии, Эстонии, Украине, Беларуси и других странах.
Выступал как солист с Российским национальным оркестром, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Симфоническим оркестром Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Всероссийским юношеским симфоническим оркестром под управлением Юрия Башмета, оркестром театра «Астана Опера», Лондонским филармоническим и Королевским филармоническим оркестрами и многими другими коллективами. Сотрудничает с дирижерами Владимиром Федосеевым, Юрием Башметом, Мариусом Стравинским, Игорем Манашеровым, Денисом Лотоевым, Павлом Герштейном, Иваном Рудиным, Юрием Ткаченко, Николаем Цинманом, Владиславом Лавриком и другими.
Принимал участие в фестивалях «Москва встречает друзей» Фонда Владимира Спивакова, «Денис Мацуев представляет: диалог поколений» и «Звезды на Байкале», «Летние вечера в Елабуге» Бориса Березовского, Pianissimo, в программе Министерства культуры РФ «Всероссийские филармонические сезоны», проекте «Русская фортепианная школа. Мастера и наше будущее», абонементах Московской филармонии и других.
В 2021 году стал победителем совместного проекта МКЗ «Зарядье», фестиваля в Вербье и швейцарского банка Julius Baer и принял участие в Академии фестиваля в Вербье.
Участник литературно-музыкальных спектаклей Московского театра чтеца под руководством Марии Оссовской.