Фёдор Рудин родился в 1992 году в Москве в семье музыкантов (дед – композитор Эдисон Денисов, отец – виолончелист и дирижер Александр Рудин). Начальное музыкальное образование получил в Париже. В дальнейшем окончил Высшую школу музыки в Кёльне, где обучался в классе профессора Захара Брона; продолжил обучение в Университете Моцартеум в Зальцбурге (классе профессора Пьера Амойяля), затем в аспирантуре Университета музыки и театра в Граце (класс профессора Бориса Кушнира). В настоящее время обучается также дирижированию в Венском университете музыки и исполнительского искусства (класс профессора Симеона Пиронкова).
Фёдор Рудин – лауреат международных конкурсов скрипачей имени Андреа Постаккини в Фермо (Италия), имени Людвига Шпора в Веймаре, имени Юрия Янкелевича в Омске, имени Арама Хачатуряна в Ереване, имени Джордже Энеску в Бухаресте, имени Никколо Паганини в Генуе и других.
Как солист выступал во многих крупнейших залах, таких как Карнеги-холл в Нью-Йорке, Концертхаус в Берлине, Парижская филармония, Музикферайн в Вене, Тонхалле в Цюрихе. Играл в сопровождении ведущих оркестров, включая Базельский симфонический оркестр, оркестр Парижской национальной оперы, Мюнхенский и Парижский камерные оркестры, Филармонический оркестр Кейптауна, Монреальский симфонический оркестр. Сотрудничал с Лоренцо Виотти, Дарреллом Ангом, Владимиром Альтшулером, Кристофом Поппеном, Исааком Карабчевским, Максимом Венгеровым, Конрадом ван Альфеном и другими известными дирижерами.
Участвовал в фестивалях в Зальцбурге, Шлезвиг-Гольштейне, Дягилевском фестивале в Перми, Crans-Montana Classics в Швейцарии, Pietrasanta in Concerto в Италии, ArtenertrA во Франции и других. Является одним из организаторов и участников ансамбля Fratres Trio (скрипка, саксофон и фортепиано), ставшего лауреатом Международного конкурса в Мюлузе (Франция) и получившего награду Supersonic Award от люксембургского издания Pizzicato Magazine за дебютный альбом Couleurs d’un rêve.
Фёдор Рудин выступает также как дирижер. В сезоне 2012/13 был назначен приглашенным дирижером Национального симфонического оркестра Грузии; сотрудничал с Симфоническим оркестром Petrobras (Рио-де-Жанейро), Московским ансамблем современной музыки (МАСМ), оркестрами Львовской филармонии и оперного театра в Щецине (Польша).
С 2019 по 2021 гг. Фёдор Рудин занимал пост концертмейстера оркестра Венской государственной оперы и Венского филармонического оркестра, где выступал под руководством Риккардо Мути, Кристиана Тилеманна, Зубина Меты и Андриса Нельсонса. Удостоен Премии Иври Гитлиса в Париже (2019). Последний диск музыканта, Reflets (2017), номинировался на International Classical Music Awards.
Среди наиболее значительных ангажементов сезона 2020/21 – дебютные выступления музыканта с Симфоническим оркестром Берлинского радио под управлением Владимира Юровского, Симфоническим оркестром Норвежского радио под управлением Петра Попелки, камерным коллективом Baltic Neopolis Orchestra (Польша), Борнмутским симфоническим оркестром под управлением Кирилла Карабица и Немецким камерным оркестром в Берлинской филармонии.
Играет на скрипке “ex-Benecke” (по имени прежнего владельца инструмента, Пауля Виктора Мендельсона-Бенеке, внука Феликса Мендельсона-Бартольди), изготовленной Антонио Страдивари в Кремоне в 1694 году. Предоставлена музыканту Национальным банком Австрии.