Гавриил Николаев родился в 2004 году в Москве. Окончил Детскую музыкальную школу имени А. П. Бородина (класс домры Марины Исаевой). С 2020 года – учащийся Музыкального училища имени Гнесиных (класс Сергея Фёдорова).
Удостоен Гран-при на многих всероссийских и международных конкурсах и фестивалях, среди которых «Юные звезды» («Юныя зорачкi») в Минске (2016), «Серебряный камертон» в Санкт-Петербурге (2019), «Волшебная лира» (2017), имени Р. М. Глиэра (2018) и «Радуга талантов» (2020) в Москве; первых премий на московских конкурсах «Алексей Архиповский приглашает» (2017) и имени В. В. Андреева (2019), Московском международном фестивале славянской музыки (2015–2020), Всероссийском конкурсе «Русская палитра» (2018–2020), видеоконкурсе Grand Music Art (2019, 2020), Международном конкурсе Crescendo в Нью-Йорке (2015, 2020) и Межрегиональном конкурсе студентов средних специальных учебных заведений (2021).
Стипендиат Международного благотворительного фонда «Новые имена», победитель Всероссийского смотра юных дарований «Новые имена» (2020). Удостоен Премии Правительства Москвы (2015), гранта мэра Москвы (2017) и гранта Президента РФ (2020).
Принимал участие в форумах русской культуры в Гютерсло (Германия) и Лозанне (Швейцария).