Герман Уколов родился в 1988 году в Новосибирской области. Окончил Новосибирскую специальную музыкальную школу (колледж), Новосибирскую государственную консерваторию имени М. И. Глинки, затем ассистентуру-стажировку консерватории (класс профессора Мери Лебензон).
Лауреат всероссийских и международных конкурсов, в том числе имени Сергея Рахманинова в Дармштадте (I премия, приз за лучшее исполнение произведения Рахманинова и приз зрительских симпатий), имени Эмиля Гилельса в Одессе (II премия, серебряная медаль, приз зрительских симпатий), памяти Веры Лотар-Шевченко в Новосибирске (II премия), имени Рудольфа Керера в Москве (I премия), Дельфийских игр России, конкурса Международного музыкального центра Ференца Листа в Испании, конкурса пианистов в Польше. Дважды обладатель Премии Президента РФ.
Гастролировал в Болгарии, Германии, Италии, Китае, Франции. Сотрудничал с известными дирижерами, в числе которых Гинтарас Ринкявичюс, Владимир Зива, Евгений Бушков, Хобарт Эрл, Михаил Щербаков, Сергей Оселков, Михаил Грановский, Владимир Ланде.