Гилем Вормс обучался игре на скрипке в консерватории в Мийи-ла-Форе (коммуна на севере Франции), занимался пением в музыкальном колледже в Дижоне, который окончил в 2016 году. Спустя год завершил обучение в Национальной высшей школе музыки и танца в Париже, где обучался у Ива Сотина. Тогда же начал сотрудничество с выдающимся музыкантом в области исторического исполнительства Жаном-Клодом Мальгуаром и его ансамблем La Grande Écurie et la Chambre du Roy. С ними он пел «Мессию» Генделя на открытии фестиваля Musical Flâneries в Реймсе (2015), ораторию «Израиль в Египте» Генделя на новогоднем концерте в Дижонской опере (2017), затем записал это сочинение.
На оперной сцене дебютировал в Опере Дижона в партии Фаббри в интермедии XVI века La Pellegrina с ансамблем Les traversées baroques (2014). Сегодня в его обширном репертуаре – партии в операх «Орфей» Монтеверди, «Королева фей» и «Король Артур» Пёрселла, «Орландо» Генделя, «Дон Жуан» и «Волшебная флейта» Моцарта, «Тайный брак» Чимарозы, «Севильский цирюльник» Россини, «Анна Болейн» Доницетти, «Сказки Гофмана» и «Рейнская ундина» Оффенбаха, «Кармен» Бизе, «Дон Кихот» Массне, «Ариадна на Наксосе» Р. Штрауса, «Тоска» и «Джанни Скикки» Пуччини, «Святой Франциск Ассизский» Мессиана, «Ивонна, принцесса Бургундская» Бусманса, опереттах Оффенбаха «Парижская жизнь» и «Прекрасная Елена». Внушителен и концертный репертуар певца: «Страсти по Иоанну» и «Страсти по Матфею» Баха, «Мессия», «Самсон», «Израиль в Египте» Генделя, «Нельсон-месса» Гайдна, Реквием Моцарта, «Маленькая торжественная месса» Россини, Stabat Mater Дворжака, Реквием Жана Жиля, Canto General Микиса Теодоракиса.
Вормс сотрудничал с такими известными музыкантами и коллективами, как Жером Корреас, Ален Бюэ, Этьен Мейер, Доминик Висс, Венсан Витто, Ален Альтиноглу, Анн ле Бозек, Ян Моленат, Оливье Дейорс, Ив Ленуар, Давид Рейланд, Венсан Дюместр и ансамбль Le poème harmonique, Бенуа Халлер и ансамбль La chapelle rhénane, Ensemble Il Caravaggio под руководством Камиллы Делафорж и Анны Рейнхольд, Национальный оркестр Бордо. Участвовал в фестивалях в городах Франции, в Мексике (Cervantino Festival), Германии («Бах-фест» в Лейпциге). В 2017 году Вормс спел партию Дона Базилио в постановке «Севильского цирюльника» в Театре Елисейских Полей, а затем – в театрах Руана, Марселя, Виши, Авиньона и других городов Франции. Этот проект продолжается и в текущем сезоне в театрах Ниццы, Тулона, Реймса, Монпелье.
В ближайших планах певца – выступления в «Рейнской ундине» на сцене Оперы Тура, «Анне Болейн» в Бордо, «Ариадне на Наксосе» в Театре Елисейских Полей в Париже и Опере Люксембурга, «Волшебной флейте» в Марселе, «Дон Жуане» в Сент-Этьене. Ведет занятия в Консерватории Мийи-ла-Форе с учащимися с ментальными нарушениями, а также обучает студентов во Франции и Индии искусству звукоимитации.