Граф Му́ржа начал заниматься музыкой с трех лет под руководством отца, затем в течение двух лет его педагогом был профессор Уральской консерватории Вольф Усминский.
Окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (1992), Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (1997) и ассистентуру-стажировку вуза (1999) в классе профессора Ирины Бочковой. Совершенствовался в аспирантуре Королевской академии музыки в Лондоне.
Лауреат международных конкурсов имени Никколо Паганини в Генуе (1990), имени Жозе Вианы да Мотта в Лиссабоне (1991), имени П. И. Чайковского в Москве (1994), имени Жака Тибо в Париже (1996), имени Пабло Сарасате в Памплоне (1997), имени Родольфо Липицера в Гориции (2000), UNISA в Претории (2002), Violin Masters в Монте-Карло (2010).
В 1995 году Графу Мурже была присуждена премия Совета Европы.
Выступает с сольными концертами и с симфоническими оркестрами России и Европы на самых престижных сценах, в числе которых залы Московской и Санкт-Петербургской консерваторий, Концертный зал имени П. И. Чайковского, Зал Гаво и Театр де ла Вилль в Париже, Консертгебау в Амстердаме, Дворец изящных искусств в Брюсселе, зал Музыкальной академии Ференца Листа в Будапеште и др.
Сотрудничал с известными дирижерами, такими как Евгений Светланов, Лоуренс Фостер, Марк Эрмлер, Марек Яновский, Александр Дмитриев, Николай Алексеев, Ежи Максымюк, Александр Вакульский, Ютака Садо, Александр Михайлов, Александр Сладковский, Валерий Полянский, Юрий Симонов, Евгений Колобов и другие.
Среди партнеров скрипача по сцене – Денис Мацуев, Петр Андершевский, Барри Дуглас, Элисо Вирсаладзе, Бруно Канино, Александр Гиндин, Кристиан Захариас, Александр Таро, Наум Штаркман, Нобуко Имаи, Пол Нойбауер, Лиз Берту, Лоуренс Пауэр, Андрес Диас, Франсуаза Гробен, Марк Коппе, Ксавье Филипс, Александр Князев, Денис Шаповалов, Борис Андрианов, Мишель Летьек, Эрве Жулен, Ричард Уоткинс, Франсис Орваль и другие артисты.
В постоянном репертуаре скрипача – шесть сонат Изаи для скрипки соло, 24 каприса Паганини (в оригинале и в версии литовского композитора Гедриса-Антанаса Купрявичюса для скрипки с камерным оркестром), свыше 30 концертов с оркестром, включая редко исполняемые произведения Эрнста фон Донаньи, Хенка Бадингса, Георгия Дмитриева, Михаила Носырева, Белы Бартока, Николая Капустина (концерт посвящен первому исполнителю – Графу Мурже), Эдуара Лало, Микаэла Таривердиева (Граф Муржа – первый исполнитель Концерта № 2), Баруха Берлинера (концерт посвящен первому исполнителю – Графу Мурже).
Выпустил ряд компакт-дисков под лейблами Harmonia Mundi, Alpha, Integral, Naxos, Chant du Monde,Classical Records, Fuga Libera, «Мелодия».
В 2004 году удостоен почетного звания «Заслуженный артист России».
С 2006 года преподает в Московской консерватории (доцент). Проводит мастер-классы в России, Великобритании, Франции, Швейцарии, Бельгии и Нидерландах. Неоднократно участвовал в работе жюри международных и всероссийских конкурсов.
Играет на скрипке Алессандро Гальяно (1719, Неаполь).
