Григорий Сучков родился в 2012 году в Москве. Обучается в ДМШ имени С. В. Рахманинова МГОДШИ «Измайлово» (класс Максима Чулаева). Совершенствует мастерство под руководством Романа Зорькина. Принимал участие в мастер-классах известных исполнителей, среди которых Жюдикаэль Перруа, Мануэль Барруэко, Марчин Дылла, Хуберт Кёппель, Пабло Гарибай, Артём Дервоед, Роман Зорькин, Сергей Матохин, Никита Кошкин, Дмитрий Илларионов, Дмитрий Мурин, Ровшан Мамедкулиев, Борис Бельский, Дмитрий Бородаев.
Победитель международных и всероссийских конкурсов. Лауреат XXXIМеждународного гитарного фестиваля и конкурса в Кобленце (Германия, 2023, специальный приз D'Addario Young Talent Award), трижды победитель Международного конкурса-фестиваля исполнителей на гитаре Tabula Rasa (Москва). Удостоен Гранта мэра Москвы II степени.
Стипендиат и участник концертных программ фонда «Новые имена» (2022–2024). Участник ХХI международного фестиваля «Москва встречает друзей» и проекта «Настоящее будущего» Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. Участник концертов «Фраучи-гала» (2022, 2024), Международного детского культурного форума (2022), Российских гитарных фестивалей Ивана Смирнова.
Выступал в Малом зале МКЗ «Зарядье», Большом, Рахманиновском, зале имени Н. Я. Мясковского Московской консерватории, Зале Церковных Соборов Храма Христа Спасителя, Музыкальной гостиной дома Шуваловой, Историко-культурном и просветительском центре Православного Свято-Тихоновского гуманитарного университета «Соборная палата», Галерее Александра Шилова, Музее С. C. Прокофьева, концертном зале театра «Градский холл», Центре оперного пения имени Галины Вишневской, Концертном зале имени Ирины Архиповой.
