Хачатур Бадалян окончил Ростовскую государственную консерваторию имени С. В. Рахманинова (класс доцента Натальи Петровой). Лауреат международных конкурсов оперных певцов Марчелло Джордани в Катании (Италия, II премия), Галины Вишневской в Москве (Гран-при) и памяти Лучано Паваротти в Санкт-Петербурге (I премия); удостоен специального приза на конкурсе имени Риккардо Дзандонаи в Рива-дель-Гарда (Италия).
Солист Московского театра «Новая опера» имени Е. В. Колобова. В его репертуаре партии Лоэнгрина («Лоэнгрин» Вагнера), Хозе («Кармен»Бизе), Альфреда, Герцога, Измаила и Манрико («Травиата», «Риголетто», «Набукко» и «Трубадур»Верди), Фауста («Фауст» Гуно), Пинкертона и Рудольфа («Мадам Баттерфляй» и«Богема»Пуччини), Владимира Игоревича («Князь Игорь» Бородина), Водемона («Иоланта» Чайковского), Синодала («Демон»Рубинштейна) и другие.
Певец сотрудничал с Большим театром России (оперы «Богема» и «Иоланта»), Мариинским театром (партии Гофмана в опере «Сказки Гофмана» Оффенбаха, Хозе в «Кармен» и Фауста в одноименной опере) и Новосибирским театром оперы и балета. Много гастролирует за рубежом. Выступал в театрах Ла Фениче в Венеции и имени Беллини в Катании (Рудольф в «Богеме»), Варшавской национальной опере и на фестивале имени Альфредо Крауса в Лас-Пальмас-де-Гран-Канария (Измаил в «Набукко»), театрах Монреаля, Миннесоты и Дворце изящных искусств в Мехико (Принц в «Русалке» Дворжака), Оперном театре Кальяри, Карло Феличе в Генуе и Гонконгской опере (Пинкертон в «Мадам Баттерфляй»), Опера Бастий в Париже (Хозе в «Кармен»), Филармоническом театре Вероны (Форесто в «Аттиле» Верди), Дойче Опер в Берлине (Альфред в «Травиате»), театре Комунале в Болонье (Ленский в опере «Евгений Онегин» Чайковского) и Муниципальном театре Сантьяго в Чили (Туридду в опере «Сельская честь» Масканьи).
Работал с дирижерами Михаилом Плетнёвым, Теодором Курентзисом, Эри Класом, Антонелло Аллеманди, Даниэле Каллегари, Филиппом Джорданом и другими.
Номинировался на Российскую национальную театральную премию «Золотая маска» за исполнение партии Фауста в одноименной опере Гуно (спектакль театра «Новая опера»).