Ханс-Юрген Кайзер получил образование в консерваториях Майнца, Мангейма и Саарбрюккена. С 1989 года является органистом Домского собора в Фульде, где также проводит дневные и вечерние концерты. Много выступает в Германии и за ее пределами.
С 1990 года Кайзер ведет курсы органной импровизации и церковного органа в Майнцском университете имени И. Гутенберга, с 1995 года — профессор. С 2004 по 2012 год он был председателем Конференции глав школы католической церковной музыки в Германии.
После глубокого изучения французской и немецкой романтической органной музыки, сочинений Баха и Мессиана, музыкант значительно расширил свой репертуар включением в него огромного пласта старинной музыки. Побудительной причиной стал особый интерес Кайзера к историческому органостроению. Кроме того, органная импровизация, традиции которой восходят к барочной эпохе, занимает важное место в концертах музыканта.
Ханс-Юрген Кайзер записал множество дисков с произведениями Листа, Регера, Баха, Куперена, Мендельсона, Видора, Вьерна, Букстехуде, Пахельбеля и других композиторов, в том числе на исторических органах.
