Игоря Бутмана по праву называют главным послом российского джазового искусства на мировой сцене. Еще будучи студентом, он начал играть в ансамбле Давида Голощёкина, участвовал в концертах и записях группы Сергея Курёхина «Популярная механика», а также групп «Кино» и «Аквариум». Первое свидетельство признания в среде джазовых критиков саксофонист получил в 1981 году: газета «Советская молодежь» назвала его «Открытием года». В 1983-м он выступал в оркестре Олега Лундстрема – лучшем биг-бэнде СССР, а в следующем году сменил альт-саксофон на тенор и был приглашен Николаем Левиновским в ансамбль «Аллегро», где играл вплоть до отъезда в США. В Советском Союзе Игорь Бутман считался лучшим тенор-саксофонистом, его приглашали для совместных выступлений во время гастролей американские джазмены Дэйв Брубек, Чик Кориа, Пэт Мэтини, Гэри Бёртон, Луи Беллсон и Гровер Вашингтон.
В 1987 году Игорь Бутман, будучи уже известным музыкантом, приехал в США для обучения в Музыкальном колледже Беркли в Бостоне. За Атлантикой он выступал со своей группой в лучшем джазовом клубе Бостона, играл с Пэтом Мэтини, Джо Ловано, Арчи Шеппом, Рэйчел Зет, квартетами Билли Тейлора, Уолтера Дэвиса, квинтетом Монти Александера. Композицию French Connections, написанную российским саксофонистом, Гровер Вашингтон включил в свой альбом Then & Now (Columbia Records, 1987), в записи которого также принял участие Игорь Бутман.
В середине 1990-х музыкант вернулся в Россию. Был продюсером и организатором независимых джазовых фестивалей в Москве (1997–1998). Московская ассоциация джазовых журналистов присудила ему премию «Джаз`Ухо-97» в номинации «Человек года». В 1999 году основал коллективы, вскоре ставшие знаменитыми: Биг-бэнд (ныне Московский джазовый оркестр), квинтет и квартет, названные журналом Downbeat «созвездием виртуозов». За два десятилетия Бутман объездил со своими коллективами весь мир, выступал на крупнейших джазовых фестивалях.
В дискографии Игоря Бутмана 17 альбомов, включая диск Magic Land, записанный совместно с Чиком Кориа, Джеком Деджонеттом, Джоном Патитуччи, Стифоном Харрисом и Рэнди Брекером.
Сегодня возглавляемая им компания Igor Butman Music Group включает в себя Джазовый клуб Игоря Бутмана в Москве, звукозаписывающий лейбл Butman Music Records и крупнейшее отечественное джазовое концертное агентство IBMG, которое проводит в нашей стране 12 международных фестивалей и организовывает выступления лучших российских артистов за рубежом.
В 2016 году Игорь Бутман был избран президентом Авторского совета Российского авторского общества. В 2018-м выступил инициатором и художественным соруководителем масштабного VII Международного дня джаза в Санкт-Петербурге, организованного под эгидой ЮНЕСКО Институтом джаза имени Телониуса Монка (ныне имени Херби Хэнкока), Фондом поддержки и развития музыкального искусства Игоря Бутмана и правительством Санкт-Петербурга.
Музыкант возглавляет первую в России Академию джаза – профессиональное учебное заведение, созданное в 2019 году.
