Игорь Дронов родился в 1963 году в Москве. Окончил Московскую консерваторию по классам хорового и оперно-симфонического дирижирования у Бориса Тевлина и Дмитрия Китаенко (1992), под руководством последнего окончил аспирантуру (1994). Принимал участие в мастер-классах Георга Шолти и Пьера Булеза.
В 1991–1996 гг. – постоянный дирижер Большого театра, затем – постоянный приглашенный дирижер оркестра ГАБТа. Под его управлением шли оперы «Евгений Онегин» Чайковского, «Фауст» Гуно, «Трубадур» и «Травиата» Верди, «Алеко» и «Скупой рыцарь» Рахманинова, «Мадам Баттерфляй» Пуччини, «Дети Розенталя» Десятникова. Участвовал в подготовке премьеры аутентичной версии «Руслана и Людмилы» Глинки.
В 2004–2017 гг. был музыкальным руководителем балетных постановок, среди которых вечер одноактных балетов («Магриттомания», «Палата № 6» и «Леа»), «Сон в летнюю ночь», «Серенада», Misericordes, «Коппелия», «Петрушка», «Русские сезоны», «Симфония псалмов», «Укрощение строптивой» (мировая премьера), «Гамлет» (мировая премьера), «Клетка», «Этюды».
Выступает с Симфоническим оркестром Большого театра, Госоркестром России имени Е. Ф. Светланова, Российским национальным оркестром, Филармоническим оркестром Монте-Карло, Ensemble Modern (Германия) и другими известными коллективами. Сотрудничает с Михайловским театром и Финской национальной оперой. Гастролирует в США, странах Европы и Азии.
В 1993 году Игорь Дронов стал одним из создателей и главным дирижером ансамбля солистов «Студия новой музыки», с которым дал более 1000 концертов, представив сотни мировых и российских премьер. Был главным дирижером-постановщиком проекта «НОМТ: Новый музыкальный театр», в рамках которого состоялись российские премьеры опер «Лживый свет моих очей» Шаррино и «По ту сторону тени» Тарнопольского (Московский академический музыкальный театр имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко), «Индекс металлов» Ромителли (Театральный центр имени Мейерхольда). Главный дирижер фестиваля современной музыки «Московский форум». Записал серию CD современной отечественной и зарубежной музыки.
С 1994 года – художественный руководитель и главный дирижер ансамбля солистов «Премьера», в котором играют студенты Академического музыкального училища при Московской консерватории. В рамках программы «Новые имена» коллектив выступал в резиденции Папы Римского Иоанна Павла II на праздновании 50-летия ЮНЕСКО и ООН в Женеве и Париже.
С 1992 года Игорь Дронов преподает в Московской консерватории на кафедре оперно-симфонического дирижирования (с 2002 – профессор). Заслуженный артист России (2002), кавалер ордена Дружбы (2010), лауреат премии Правительства Российской Федерации в области культуры (2011).
