Игорь Матвеевич Костолевский родился в Москве 10 сентября 1948 года.
Последние 2 года перед окончанием школы работал в НИИ кварцевой промышленности испытателем-программистом, а затем проучился 3 года в Московском Инженерно-Строительном Институте.
Закончил актерско-режиссерский курс ГИТИСа у профессора А.А.Гончарова, и в 1972 был зачислен в труппу Московского Академического Театра им.Маяковского, где играет более 35 лет.
Первое театральное признание получил в 1983 году в пьесе Владимир Арро «Смотрите, кто пришел» в роли Кинга.
Ведущий актер театра им.Маяковского. Им сыграно более 30 главных ролей, в числе которых Р.Треплев в чеховской «Чайке», Георг IV в пьесе «Кин IV» Григория Горина, роль Ивана в спектакле «Братья Карамазовы», роль Плюшкина в «Мертвых душах» в постановке Сергея Арцибашева и др.
В 2000 году отмечен государственной премией РФ за исполнение роли Подколесина в «Женитьбе» Гоголя.
Принимает участие в разнообразных международных проектах, в числе которых «Орестея» Эсхила, поставленная Петером Штайном и др.
Начиная со второй половины 1970 х гг. много и успешно работает в кино и на телевидении, где им сыграно большое количество ролей. В числе наиболее известных – «Звезда пленительного счастья», реж. Владимир Мотыль, «Безымянная звезда» реж. Михаил Казаков, «Законный брак», «Вечный муж» и др.
Много работает на радио. Народный артист РФ (1995г.).
