Игорь Назарук родился в Москве в 1949 году. Окончил Центральную музыкальную школу и Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс фортепиано профессора Станислава Нейгауза).
В 1970 году стал солистом Государственного симфонического оркестра кинематографии СССР (ныне Российский государственный симфонический оркестр кинематографии), где работает по сей день. Участвовал в записи музыки ко множеству кинофильмов и анимационных лент, озвучив в общей сложности порядка 3,5 тысяч картин.
В составе квартета солистов оркестра (Игорь Назарук, Алексей Кузнецов, Алексей Исплатовский, Андрей Чернышев) участвовал в отечественных и зарубежных фестивалях. Выступал с авторскими программами – как солист, так и в составе ансамблей и в сопровождении оркестра.
Автор симфонических и камерных произведений, а также музыки более чем к 50 фильмам и мультфильмам, среди которых «Шире шаг, маэстро!», «И жизнь, и слезы, и любовь», «За все заплачено», «Запретная зона», «Шаг», «Похороны Сталина», «Брюнетка за 30 копеек», «Мементо мори», «Я хотела увидеть ангелов», «Про бизнесмена Фому», «Роковые яйца», «Несут меня кони…», «Фортуна», эпизодам сериалов «Криминальная Россия», «Следствие вели…», сериям киножурнала «Ералаш», мультфильмам «История одного города. Органчик», «Короли и капуста», «Ночь перед Рождеством», «Лукоморье. Няня», «Полынная сказка в три блина длиной», «Каштанка», «Снегурочка» и др. В числе его сочинений также «Коляда. Карпатское новогодье», «Сын старого мастера», «И пробудился лес», «Детский альбом». Записал восемь компакт-дисков с собственными произведениями.
Сотрудничает со многими исполнителями, композиторами, творческими коллективами. Участвовал в записи альбомов Алексея Кузнецова, ансамбля «Мелодия». Работал музыкальным редактором киноконцерна «Мосфильм».
Игорь Назарук также является автором стихов, рассказов, повестей и пьес.
Удостоен почетного звания «Заслуженный артист России», награжден почетной грамотой Президента РФ.
