Инна Якушева родилась в 1998 году в Москве. Окончила с отличием школу Академического музыкального училища при Московской консерватории, затем училище (класс скрипки Татьяны Балашовой, класс фортепиано Ольги Мечетиной). В 2023 году окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс скрипки профессора Александра Винницкого, класс фортепиано доцента Екатерины Мечетиной) и продолжила обучение в ассистентуре-стажировке вуза.
Была стипендиатом фондов Владимира Спивакова, Юрия Розума, Юлии Быстрицкой и «Новые имена». В 2018 году удостоена гранта Президента РФ.
Победительница международных конкурсов «Посвящение Сергею Прокофьеву» в Москве и «Искусство XXI века» в Киеве, лауреат Всероссийского конкурса молодых исполнителей на струнных инструментах «Мерзляковка приглашает друзей» в Москве (трижды), I Международного конкурса скрипачей VIOLINISSIMO в Казахстане, дипломант Международного конкурса скрипачей имени Леопольда Ауэра в Санкт-Петербурге, обладательница спецприза «Лучший конкурсант второго тура» XVII Международного конкурса имени П. И. Чайковского.
Гастролировала в городах России, Германии, Польши, Литвы. Играла в залах Московской консерватории, Государственного Кремлевского дворца, Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга.
Как солистка выступала с Российским государственным симфоническим оркестром кинематографии, оркестрами Приморской сцены Мариинского театра, Астраханского театра оперы и балета, Госоркестром Республики Казахстан имени Толепбергена Абдрашева, Московской консерватории и Академического музыкального училища при МГК, камерными оркестрами «Времена года» и «Камерата Казахстана», ансамблем солистов «Премьера», Цюрихским камерным оркестром, камерным оркестром Калининградской филармонии. Сотрудничала с дирижерами Сергеем Скрипкой, Фабио Мастранджело, Анатолием Левиным, Игорем Дроновым, Антоном Лубченко, Николаем Цинманом, Тимуром Зангиевым, Валерием Ворониным. Артистка ансамбля Rebellion Quartet.
Участвовала в фестивале «Звезды на Байкале» в Иркутске, культурной программе «Классика для мира» (Германия). В 2021 году принимала участие в Дягилевском фестивале в составе оркестра musicAeterna(дирижер – Теодор Курентзис). Участница программ Санкт-Петербургского Дома музыки.