Иван Агафонов окончил Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс Марии Ситковской) и Московскую консерваторию (класс профессора Александра Бобровского), после чего продолжил обучение в Цюрихском университете искусств (класс профессора Кристофа Шиллера, класс дирижирования Марка Кишшоци). Позднее окончил ассистентуру-стажировку Московской консерватории. Лауреат международных конкурсов.

Артист Российского национального оркестра (заместитель концертмейстера группы альтов). Выступает как солист с симфоническими и камерными оркестрами в России и за рубежом. Активно участвует в концертах камерной музыки. Преподает в Московской консерватории.