Иван Бессонов родился в 2002 году в Санкт-Петербурге. Окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (класс Валерия Пясецкого), в настоящее время – студент Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Валерия Пясецкого).
Победитель Международного юношеского конкурса имени Фридерика Шопена (2015, Санкт-Петербург, Гран-при), Международного конкурса имени Антона Рубинштейна «Фортепианная миниатюра в русской музыке» (2016, Санкт-Петербург), конкурса Правительства Санкт-Петербурга «Юные дарования» (2016), Международного конкурса Astana Piano Passion (2017), конкурса «Молодые дарования России» (2017). Дважды лауреат Международного конкурса Grand Piano Competition (2016, 2018).
В 2015 году Иван Бессонов дебютировал как композитор, сочинив музыку к документальному фильму “Varicella” Виктора Косаковского, премьера которого состоялась на Международном кинофестивале «Послание к человеку» в Санкт-Петербурге.
Участвовал во многих фестивалях и концертах в России и за рубежом (в частности, в проекте Дениса Мацуева «Игры в джаз» на сцене Государственного Кремлевского дворца), выступал с Симфоническим оркестром Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга, Государственным академическим симфоническим оркестром Республики Татарстан, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Уральским молодежным симфоническим оркестром; играл под управлением таких знаменитых дирижеров, как Валерий Гергиев, Владимир Федосеев, Александр Сладковский, Владислав Чернушенко. В камерных программах выступает со своими братьями – скрипачами Никитой и Даниилом.
В 2018 году Иван Бессонов стал победителем телевизионного конкурса «Синяя птица», организованного каналом «Россия-1», и XIX Международного конкурса молодых музыкантов Евровидения (Eurovision Young Musicians) в Эдинбурге. Осенью того же года по приглашению Владимира Спивакова принял участие в большом европейском турне Национального филармонического оркестра России, став постоянным творческим партнером коллектива. В 2019–2021 гг. выступал с НФОР в Испании, Италии, Узбекистане и многих городах России.
Осенью 2019 года Иван Бессонов дал серию сольных концертов в филармониях центральных городов Урала и Поволжья, а также с большим успехом выступил в Вене, Париже и Мюнхене. В том же году выпустил под лейблом Ars Production дебютный сольный альбом с музыкой Шопена и собственными композициями.
Удостоен международной музыкальной премии BraVo в номинации «Открытие года» (2019), музыкальной премии «Виктория» (2021). В 2020 году завоевал Гран-при всероссийского конкурса «Созвездие», в 2022 году – I премию и золотую медаль Первого Международного конкурса имени С. В. Рахманинова (2022).
