Иван Доржиев родился в 1982 году. Обучался в Томском музыкальном училище имени Э. В. Денисова (класс Алексея Зимакова) и Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова. В консерваторские годы увлекся музыкой фламенко. В 2012–2013 годах проходил стажировку в Севилье и Гранаде (Испания).
Лауреат международных фестивалей-конкурсов «Виртуозы гитары» (2010, Санкт-Петербург) и «Вива Испания» (2014, 2015, Москва).
Выступал с сольными концертами в залах Капеллы Санкт-Петербурга, Московского международного Дома музыки, Оренбургской, Иркутской, Смоленской, Поморской, Петрозаводской филармоний. В репертуаре – музыка Пако де Лусии, Висенте Амиго, Мануэля де Фальи, Марио Эскудеро, собственные сочинения.