Иван Ирхин родился в Москве в 1969 году. Обучался в Московской средней специальной музыкальной школе имени Гнесиных (1975–1987), Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (1989–1995).
Работал в Симфоническом оркестре Министерства культуры СССР (1990–1993), Государственном симфоническом оркестре «Молодая Россия» (1993–2002), Государственном академическом симфоническом оркестре России имени Е. Ф. Светланова (2002–2006). С 2006 года – солист Российского национального оркестра.
В числе дирижеров, с которыми сотрудничал музыкант, – Геннадий Рождественский, Валерий Полянский, Василий Синайский, Марк Горенштейн, Мстислав Ростропович, Юрий Башмет, Теодор Курентзис, Пааво Ярви, Владимир Юровский, Арнольд Кац, Кент Нагано, Кристоф Эшенбах, Михаил Плетнёв, Александр Рудин.
Заслуженный артист России (2006).